проблема множественных сравнений

Проверяя гипотезу, мы задаем уровень значимости  , ограничивающий вероятность ошибки 1-го рода. Что мы можем

сказать в ситуации, когда нам придется проверять гипотезу много раз подряд?

Скажем, что в составной процедуре,

заключающейся в проведении N проверок гипотезы, мы допускаем

ошибку 1-го рода, если мы допустили хотя бы одной  из N "отдельных"

проверок. Проблема состоит в том, что в этой ситуации вероятность ошибки 1-го

рода не равна .

Чему же она равна? Что можно сказать

о вероятности ошибки 1-го рода составной процедуры? Только то, что она заведомо

больше , причем растет с ростом N. Придуманы разнообразные способы корректировки уровня значимости отдельных

проверок, позволяющие гарантировать нужный уровень значимости составной

процедуры. Один из простейших методов – корректировка

Бонферрони.