АНАЛИЗ ТРОПАНАЛИЗ ФАКТОРНЫЙ КАЧЕСТВЕННЫХ ДАННЫХ

АНАЛИЗ ФАКТОРНЫЙ

Найдено 11 определений термина АНАЛИЗ ФАКТОРНЫЙ

Показать: [все] [краткое] [полное] [предметную область]

Автор: [отечественный] [зарубежный] Время: [современное]

ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ

метод многомерной математической статистики, применяемый для измерения взаимосвязей между признаками социальных объектов и класификации признаков с учетом этих взаимосвязей.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Социология массовой коммуникации: краткий глоссарий

АНАЛИЗ ФАКТОРНЫЙ

англ. analysis, factor; нем. Faktoranalyse. Метод многомерной мат. статистики, применяющийся обычно для измерения взаимосвязей между признаками соц. объектов и классификации признаков с учетом этих взаимосвязей.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Большой словарь по социологии, проект www.rusword.com.ua

Факторный анализ

многомерная методика, в которой соотношения (или корреляции) между большой совокупностью наблюдаемых переменных объясняются в терминах небольшого числа переменных, называемых факторами [10. – С. 375].  

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Социология. Словарь.

Факторный анализ

поиск социальных факторов, обуславливающих, объясняющих то или иное социальное явление. Ф.а. выясняет причины изменения значений переменных, которые могут быть следствием «латентных» свойств объекта. Ф.а. выявляет общие и специфические факторы, влияющие на поведение объекта или изменение признаков.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Краткий словарь основных понятий по социологии

Анализ факторный

метод выявления и классификации факторов, определяющих состояние и развитие изучаемого объекта управления. Все действующие факторы классифицируются по соответствующим признакам на главные и вспомогательные, качественные и количественные, управляемые и неуправляемые [19. – С. 369]. – процедура установления силы влияния факторов на функцию или результативный признак с целью ранжирования факторов для разработки плана организационно-технических мероприятий по улучшению функции, а также для ее прогнозирования [31. – С. 183].  

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Социология. Словарь.

ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ

FACTOR ANALYSIS) Совокупность статистических техник, часто используемая при изучении основополагающей структуры ряда переменных. Факторный анализ, выявляющий такие фундаментальные измерения в совокупности данных, позволяет упростить сложные данные. Факторный анализ по методу главных компонент (principal-component factor analysis) часто используется при анализе данных опроса с целью выявления каких-либо общих компонентов или факторов, лежащих в основании ряда объектов. Так, может быть показано, что шкалы установок, используемые при изучении множества различных объектов — например, политики, индустриальных отношений, неравенства, смертной казни и телесных наказаний, семьи, половой морали, — часто содержат один общий фактор (в данном гипотетическом случае, возможно, фактор авторитаризма), воздействующий на все объекты.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Социологический словарь

Факторный анализ

раздел многомерного статистического анализа, объединяющий методы оценки размерности множества наблюдаемых переменных посредством исследования структуры ковариационных или корреляционных матриц. Иначе говоря, задача метода - переход от реального большого числа признаков или причин определяющих наблюдаемую изменчивость к небольшому числу наиболее важных переменных (факторов) с минимальной потерей информации (близкие по сути, но не по математическому аппарату методы - компонентный анализ, канонический анализ и др.). Метод возник и первоначально разрабатывался в задачах психологии и антропологии (рубеж 19 и 20 вв.), но сейчас область его приложения значительно шире. Таким образом, основное предположение методики заключается в том, что корреляционные связи между большим числом наблюдаемых переменных определяются существованием меньшего числа гипотетических ненаблюдаемых переменных или факторов. Процедура оценивания в состоит из двух этапов: оценки факторной структуры - числа факторов, необходимого для объяснения корреляционной связи между величинами, и факторной нагрузки, а затем оценки самих факторов по результатам наблюдения.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Физическая Антропология. Иллюстрированный толковый словарь

ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ

factor analysis) — многомерная статистическая методика, в которой соотношения (или корреляции) между большой совокупностью наблюдаемых переменных объясняются в терминах небольшого числа новых переменных, называемых факторами. Эти идеи зародились в работах по корреляции Гальтона и Спирмена и получили дальнейшее развитие, прежде всего в исследованиях интеллекта. Наибольшее применение они нашли в психологии и социологии. Основная методика — "направленная переменная", то есть без различия между независимой и зависимой переменными в совокупности данных. Анализ состоит из четырех этапов. Первый направлен на получение матрицы корреляций, в которой каждая переменная в совокупности данных соотнесена со всеми другими. Следующий шаг — извлечение факторов с целью определения минимального числа факторов для адекватного объяснения наблюдаемых корреляций между первоначальными переменными. Если их число близко к первоначальным переменным, то смысл в факторном анализе невелик. Цель третьего (факультативного) шага — вращения — состоит в установлении более простых и легче интерпретируемых факторов. Если получена удовлетворительная модель, на четвертом этапе вычисляются значения коэффициентов для каждого фактора каждого случая в совокупности данных. Факторные значения могут использоваться в последующих исследованиях. Факторный анализ вызывает много критики (Чатфилд и Коллинз, 1980). Наблюдаемая матрица корреляций вообще рассматривается как построение с использованием результата корреляционных значений. Следовательно, необходимы обычные предположения об интервальном измерении, среднеарифметических распределениях и однородности разброса. Кроме того, методика считается довольно грубой. Есть и еще проблемы: различные методы извлечения и вращения имеют тенденцию давать иные решения, а также трудно значимо интерпретировать четко выявленные в анализе факторы. Несмотря на потребность найти другие более взвешенные решения, факторный анализ остается полезным исследовательским инструментом.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Большой толковый социологический словарь

Факторный анализ

Факторный анализ - метод многомерного статистического анализа, позволяющий на основе экспериментального наблюдения признаков объекта выделить группу переменных, определяющих корреляционную взаимосвязь между признаками. Например, при проведении элементного анализа предельных углеводородов можно отдельно измерять массовую долю углерода и массовую долю водорода - два признака. Однако, эти признаки не являются независимыми (коррелируют между собой) и оба определяются длиной углеродной цепи. В этом и состоит суть факторного анализа - на основе исследования корреляционных взаимосвязей признаков находить причины, определяющие эти взаимосвязи.

В общем случае моделью описываемой взаимосвязи является набор линейных уравнений. Коэффициентами этих уравнений являются так называемые нагрузки, которые показывают "вес" каждого из факторов для данного признака. В матричном виде эта система уравнений может быть записана как X = S*F + E (1) где X - матрица признаков (или переменных), S - матрица нагрузок, F - матрица новых - "латентных" - переменных, E - матрица остатков. Это уравнение, по сути, описывает переход от первичных переменных (признаков) к новым переменным (факторам). Такое преобразование позволяет:

1. Выделить переменные, определяющие исследуемый набор признаков, проанализировать их число и природу

2. Сжать данные - вместо большого объема переменных система полностью описывается несколькими факторами. Так, например, спектр поглощения смеси красителей представляет собой массив данных - значений интенсивности для различных длин волн. Этот же спектр можно описать значениями концентраций компонентов смеси.

Факторный анализ часто применяется при решении задач классификации, а также при простроении многомерных градуировочных моделей. В качестве недостатков этого метода можно перичислить следующие:

1. Нет однозначного подхода к определению числа значимых переменных. Экспериментальные данные, как правило, содержат случайную ошибку, что вызывает появление дополнительных факторов, которые по сути бесполезны и описывают погрешность эксперимента. Существует множество способов отделения значимых переменных от незначимых, однако в кадом конкретном случае требуется индивидуальный подход.

2. Сложность интерпретации переменных - преобразование (1) можно провести бесконечным множеством способов, при этом выяснить физическую суть каждой новой переменной довольно сложно, а часто и невозможно. Так, например, если применить факторное преобразование к спектру смеси красителей, то каждая новая переменная, скорее всего, будет представлять собой не сами концентрации индивидуальных красителей, а некую линейную комбинацию концентраций.

Наиболее распространенные алгоритмы факторного анализа - метод главных компонент (principal component analysis, PCA) и разложение по сингулярным значениям (singular value decomposition, SVD).

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Статистика. Краткий словарь терминов

АНАЛИЗ ФАКТОРНЫЙ

группа методов исследования структуры и снижения размерности пространства переменных . Модель А.Ф. предполагает, что значение любой измеряемой переменной зависит от небольшого числа латентных (скрытых) факторов. Основной целью А.Ф. является определение латентных факторов по результатам реальных измерений, и снижение размерности за счет замены набора исходных переменных выделенными факторами. В большинстве случаев предполагается, что факторы статистически независимы, т.е. не коррелируют друг с другом.

Основными этапами А.Ф. являются первоначальное выделение факторов, вращение факторной структуры, ее интерпретация и факторное шкалирование. Первоначальное выделение факторов осуществляется методами собственно А.Ф. либо методом главных компонент . На этом этапе определяются также размерность факторного пространства, факторная структура, информативность каждого фактора и структуры в целом. Факторная структура представляется в виде матрицы факторных нагрузок .

Факторная структура называется простой, если каждой измеряемой переменной соответствует только одна значительная по величине нагрузка. Если первоначальная факторная структура недостаточно проста для содержательной интерпретации, она может быть подвергнута дополнительному вращению, вследствие чего информативность отдельных факторов может измениться. Различают ортогональные и неортогональные методы вращения. При ортогональном вращении факторы сохраняют свою статистическую независимость. Неортогональное (косоугольное) вращение допускает корреляцию между "вращенными" факторами, если это позволяет получить более простую для интерпретации структуру.

Интерпретация факторов (как до, так и после вращения) производится на основе матрицы факторных нагрузок, при этом учитываются значения нагрузок и их знаки. При интерпретации фактора принимаются во внимание, главным образом, те исходные переменные, которые имеют на него максимальные по абсолютной величине нагрузки. Если все значительные нагрузки имеют одинаковые знаки, фактор интерпретируется как "фактор размера", измеряющий "количество" некоторого свойства, определяемого с помощью соответствующих переменных. Если рассматриваются положительные и отрицательные нагрузки, фактор интерпретируется как "фактор формы", дифференцирующий объекты по обладанию некоторыми противоположными свойствами. Замечено, что во многих случаях в результате вращения факторы формы трансформируются в факторы размера.

Факторное шкалирование предполагает вычисление значений факторов для каждого объекта из выборки и, тем самым, "перенос" объекта из пространства исходных переменных в факторное пространство. Наиболее простым является регрессионное шкалирование, при котором значения исходных переменных суммируются с использованием специальных коэффициентов, называемых факторными весами .

О.В. Терещенко

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Социология: энциклопедия

АНАЛИЗ ФАКТОРНЫЙ

группа мето­дов многомерного статистич. анализа, к-рые по­зволяют представить в компактный форме обоб­щенную информацию о структуре связей между наблюдаемыми признаками изучаемого соц. объ­екта на основе выделения нек-рых скрытых, непосредственно не наблюдаемых факторов. А.ф. в его классич. варианте разработан для данных, полученных при измерениях по интер­вальным шкалам. Это ограничение связано с предположениями формальной модели, на к-рой базируется классич. А.ф. Считают, что изучае­мый соц. объект описывается набором призна­ков х1,х2, ... ,хn (n – общее число используемых признаков), т. е. информация о нем может быть представлена в форме матрицы данных "объ­ект-признак" (хij), N = 1, 2, ..., n, где х – зна­чение j-то признака х. на г-м объекте, N – об­щее число объектов. Каждому признаку х поста­вим в соответствие признак zj, являющийся при­ведением первого признака к стандартной фор­ме в рез-те следующего преобразования: Zji=(Xji-xj)/oj , где Xj и  lower case «Sigma»j – соответственно среднее значение и стандартное отклонение при­знака xj. Признаки xj, заданные в стандартной форме, имеют нулевое среднее и единичную дис­персию. Основное предположение А.ф. заключается в том, что каждый наблюдаемый признак можно выразить в виде суммы нек-рых других не наблюдаемых признаков (факторов), умноженных каждый на свой коэффициент. Эти коэффициенты принято называть факторными нагрузками. Значения факторных нагрузок, как правило и являются рез-том вычислительной процедуры А.ф., т. е. именно они служат основой для содержательных выводов.             

Указанное предположение можно выразить следующим образом:

   (1)

где Fp – р-й общий фактор ( р меняется от 1 до m), m – количество общих факторов, Uj – j-й характерный фактор, аjр – факторная нагрузка р-го общего фактора на j-й признак, d. – фак­торная нагрузка j-ro характерного фактора. Факторы принято разделять на общие (Fp) и характерные (Uj). Отличие характерных фак­торов от общих заключается в том, что каждый характерный фактор имеет ненулевое значение только для одного наблюдаемого признака. Количество общих факторов (m) предпола­гается существенно меньшим количества исход­ных признаков (n). Обычные допущения, позволяющие придать указанной модели (1) статистич. смысл, заклю­чаются в следующем: факторы представляют собой величины случайные (см.) с нормальным законом распределения, заданные в стандарт­ной форме; характерные факторы независимы как между собой, так и по отношению к общим факторам. При этих предположениях появляется воз­можность определения с помощью различ. рода статистич. процедур факторных нагрузок по на­блюдаемым значениям исходных признаков. Зная значения факторных нагрузок и исходных при­знаков, можно вычислить для каждого объекта значения факторов и тем самым перейти к бо­лее экономному описанию. Вместе с тем из указанных предположений следует, что А.ф. в его классич. варианте приме­ним лишь для количественных данных (факторы предполагаются непрерывными и имеющи­ми нормальное распределение). В рамках введенной линейной нормальной модели А.ф. (1) обычно предполагаются некорре­лированными между собой не только характер­ные, но и общие факторы. В этом случае оказы­ваются справедливыми следующие соотношения:

где аjp, акp, аlp,  – факторные нагрузки р-го фак­тора соответственно на j-й, к-й и 1-й признаки, lower case «Sigma»kl –  коэффициент корреляции между к-м и 1-м признаками.

В правой части соотношения (2) стоят квад­раты факторных нагрузок. Каждое слагаемое определяет обусловленную соответствующим фактором долю дисперсии наблюдаемого призна­ка, т. е. вся дисперсия может быть разделена на две части: дисперсию, обусловленную наличием общих факторов (сумму квадратов общих фак­торов  принято называть общностью), и дис­персию, обусловленную вариацией характерно­го фактора (квадрат нагрузки характерного фак­тора d2 обычно называют характерностью). Из соотношения (3) следует, что коэффициент кор­реляции между двумя любыми исходными при­знаками выражается через факторные нагруз­ки общих факторов.

Т.обр., факторы могут интерпретироваться в качестве латентных признаков, детерминирую­щих значения наблюдаемых признаков и обу­словливающих наличие корреляции между ними. Графически взаимоотношения между исходными признаками и факторами могут быть пред­ставлены следующим образом (стрелками обо­значено направление связи. Если какая-то фак­торная нагрузка равна нулю, то соответствую­щая связь отсутствует):

При применении А.ф. к реальным данным все факторные нагрузки, к-рые в совокупности можно рассматривать как матрицу факторных нагрузок, и характерности являются неизвест­ными и должны быть определены. Эта задача решается на основе соотношений (2) и (3), в к-рые подставляются корреляции, определяемые по исходным данным. Вместе с тем из анализа соотношений (2) и (3) можно сделать вывод, что существует бесконечно много матриц факторных нагрузок, удовлетворяющих этим соотношени­ям и получаемых одна из другой в рез-те специ­альных преобразований (т.н. ортогональных вра­щений) системы факторов. Неоднозначность решения задачи нахожде­ния матрицы факторных нагрузок обусловлива­ет существование достаточно большого числа специальных способов поиска одного из допус­тимых решений (метод главных факторов, ме­тод максимального правдоподобия, канонич. фак­торный анализ, а-факторный анализ и др.)- Вы­числительные процедуры, отражающие содер­жание этих методов, реализованы в стандартных программах, к-рые входят в большинство пакетов статистич. анализа данных. Матрицы факторных нагрузок, получаемые в рез-те применения тех или иных методов А.ф., определяются содержащимися в их процедурах ограничениями на возможные комбинации иско­мых нагрузок (как предпосылки для нахожде­ния единственного решения). Поэтому с формаль­ной т.зр. различ. решения эквивалентны в том смысле, что они удовлетворяют в рамках постулируемой факторной модели всем ее исходным предложениям. В то же время при содержатель­ной интерпретации эти решения могут оказать­ся существенно различными. Обычная процедура содержательной интер­претации матрицы факторных нагрузок заклю­чается в следующем. Нагрузки, относящиеся к одному фактору, располагаются в порядке убы­вания абсолютных значений. Рассматриваются признаки, имеющие максимальные абсолютные значения факторных нагрузок. Далее анализи­руется семантика этой группы признаков, их "физический смысл". Выявляется общее содер­жание этой группы признаков, то общее свойст­во, к-рое, по мнению исследователя, объединяет признаки в одну группу. Это свойство (группа свойств) затем получает название и фигурирует в качестве фактора. Матрицы факторных нагрузок, получаемые на одном и том же массиве данных, могут ото­бражать различн. свойства и аспекты изучаемо­го объекта. Поэтому, проводя А.ф., вообще гово­ря, не следует ограничиваться лишь интерпре­тацией первоначально найденного (первичного) решения. В то же время рассмотреть все суще­ствующие решения, очевидно, не представляет­ся возможным. В рез-те возникает проблема выбора нескольких матриц факторных нагрузок, наиболее характерных и достаточных для адек­ватного отображения исследуемого объекта. Ее решение связано с возможностью ортогональных вращений системы факторов до получения наи­более естественно интерпретируемых решений. При факторизации реальных данных в качестве критерия отбора матриц, соответствующих та­ким решениям, наиболее часто используется тре­бование достижения "простой структуры" Терстоуна в той или иной модификации. В решени­ях, удовлетворяющих этому требованию, каж­дый исходный признак должен представляться небольшим числом факторов, т. е. в соответст­вующей матрице факторных нагрузок большин­ство из них должно быть равно или близко к нулю, что значительно облегчает задачу интер­претации. Каждая из факторных моделей, соответст­вующих определенной матрице факторных на­грузок, представляет собой не что иное, как ги­потезу относительно детерминации наблюдаемых переменных. Вопрос о выборе той или иной модели – вопрос о предпочтении одних моделей другим. Он не может быть решен вполне одно­значно, его решение требует содержательного анализа. Выбор модели должен осуществляться с привлечением всех имеющихся данных об изу­чаемом круге явлений. Окончательное решение может быть принято только на основе последую­щего специального исследования адекватности модели, принятой в качестве рабочей гипотезы. После получения факторного решения ес­тественно возникает вопрос о его общности. Рас­пространение выводов о количестве и содержа­нии факторов, полученных на одной выборке, на другие должно производиться крайне осторожно. Оно допустимо только в том случае, если на­бор данных, к-рый подвергается А.ф., представ­ляет собой репрезентативную выборку из сово­купности с многомерным нормальным распреде­лением. А.ф. в рамках изложенной модели приме­ним лишь к количественным данным. Вместе с тем факторизации в ряде случаев могут подвер­гаться и качественные данные. Способы такого применения А.ф. могут быть весьма различн. (см. Анализ факторный качественных данных). Уже накопленный опыт использования свидетельст­вует о возможности получения полезных рез-тов и в данном случае. Необходимо, однако, иметь в виду, что А.ф. качественных данных с еще боль­шей определенностью, чем анализ количествен­ных данных, должен рассматриваться в качест­ве средства генерации гипотез. Лит: Харман Г. Современный факторный анализ. М., 1972; Жуковская В.М., Мучник И.Б. Факторный ана­лиз в социально-экономических исследованиях. М., 1976; Иберла К. Факторный анализ. М., 1980; Елисеева И.И., Рукавишников В.О. Логика прикладного статистического анализа. М., 1982; Викторов В.И. Факторный анализ// Ин­терпретация и анализ данных в социологических исследо­ваниях. М., 1987. В.И. Викторов, С.А. Шашнов.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Российская социологическая энциклопедия

Найдено схем по теме АНАЛИЗ ФАКТОРНЫЙ — 0

Найдено научныех статей по теме АНАЛИЗ ФАКТОРНЫЙ — 0

Найдено книг по теме АНАЛИЗ ФАКТОРНЫЙ — 0

Найдено презентаций по теме АНАЛИЗ ФАКТОРНЫЙ — 0

Найдено рефератов по теме АНАЛИЗ ФАКТОРНЫЙ — 0