При построении критерия мы разбиваем
совокупность возможных значений статистики
критерия на две части так, что если
наблюденное значение статистики попало в одну из них, которая и называется
критической областью, мы отвергаем нулевую гипотезу и принимаем альтернативную, в противном же случае мы говорим, что у нас нет оснований
отвергнуть ее.
Таким образом, критическая область – это совокупность значений
статистики критерия, которые “говорят”, что нулевую гипотезу следует
отвергнуть.
Эта область выбирается так, чтобы
было выполнено следующее условие: если нулевая
гипотеза верна, вероятность того, что
значение статистики попадет в критическое множество, меньше выбранного уровня значимости.
Пример. При проверке нулевой гипотезы H0(
) о среднем нормального распределения с известным стандартным отклонением
при альтернативе H1(<) используют, как правило, выборочное среднее – статистику
. Критическая область критерия – это
множество значений статистики, меньших
, где n – объем выборки; 
– (1-
)-квантиль нормированной нормальной случайной величины. Если рассчитанное значение
меньше A, гипотеза H0 отвергается, в противоположном случае не отвергается (статистики избегают говорить "принимается").
См. статистический
критерий, критическое
значение.