Переход от переменной x к переменной
, где m – среднее значений переменной x, а s – ее стандартное
отклонение, называется
нормированием (часто – нормировкой) переменной x, а результат, естественно, нормированной переменной z.
Примечание. Иногда говорят о "стандартизации", а также о z-преобразовании и даже z-значениях переменной x. Название восходит к стандартному
нормальному распределению N(0,1): ведь если x подчиняется нормальному распределению, то для больших
выборок ее нормировка приводит к
случайной величине z,
подчиняющейся стандартному нормальному распределению.
статистика
Статистика – это функция элементов
выборки. Дает информацию о неизвестных значениях параметров генеральной
совокупности. Например, среднее выборки является, как правило, оценкой среднего
совокупности, из которой была взята выборка.
Из генеральной совокупности можно
сделать много разных выборок, причем значение статистики в общем случае будет
меняться от выборки к выборке; другими словами, выборка является случайной, а
значит, случайной величиной является и статистика. Например, выборочные средние
для разных выборок из одной и той же совокупности могут различаться между
собой.
Статистики обычно обозначают
латинскими буквами (например, m и s), а оцениваемые ими параметры – греческими, (например, m и s).
Примечание. Статистика – функция от случайных величин и потому тоже
случайная величина. Это значит, что ее значения различны от выборки к выборке.
Значение статистики, получаемое при использовании наблюдаемых значений, как их
функция, может использоваться в статистических проверках или как оценка
параметра совокупности, такого как среднее или стандартное
отклонение.