Стандартизация демографических коэффициентов

СТАНДАРТИЗАЦИЯ ДЕМОГРАФИЧЕСКИХ КОЭФФИЦИЕНТОВ, метод стандартизации, способ устранения влияния структурных различий при сравнении коэффициентов демографических. Вследствие того, что на величину общих коэфф. оказывают влияние особенности состава нас. по возрасту, полу, брачному состоянию, длительности брака, уровню образования и т. д., сравнение общих коэфф. может создать неправильное представление о различиях в интенсивности того или иного процесса демографического в сопоставляемых населениях или группах нас. Поэтому общие коэфф. сравнивают не непосредственно, а после предварительной корректировки или стандартизации. При этом показатели интенсивности процесса и структура нек-рого нас. принимаются за стандарт и для каждого из сравниваемых населений вычисляется индекс, показывающий соотношение интенсивности рассматриваемого процесса в данном и в стандартном нас. Умножая этот индекс на общий коэфф. для стандарта, получают стандартизованные коэффициенты для сравниваемых населений, в к-рых индивидуальные особенности их структуры устранены.

Впервые метод С. д. к. был применен в сер. 19 в. англ. статистиком У. Фарром при сравнении коэфф. смертности. Широкую известность он приобрел после докладов И. Кереши и англ. статистика У. Огля на сессии Междунар. статистич. ин-та в Вене в 1891. Метод С. д. к. возник и нашел наибольшее распространение в области изучения смертности, вместе с тем он применяется, хотя и реже, при анализе рождаемости, брачности и др. процессов. Его используют при сравнениях как по территории, так и во времени. Хотя метод С. д. к. наиболее распространен при исключении влияния возрастного состава нас., его возможной целесообразно применять для элиминирования и др. структурных различий в составе населения, напр. по полу, брачному состоянию, длительности брака и т. д., при условии, что известно распределение численностей сравниваемых нас. по данному признаку или имеются соответств. спец. коэффициенты.

Рассмотрим применение С. д. к. для расчета коэфф. смертности с целью устранения влияния различий в возрастном составе нас. Общая формула стандартизованного коэфф.: = m0*I, где - общий коэфф. стандарта, равный средней из возрастных коэфф. (mx = Mx/Sx), взвешенной Sx - числами или долями людей возраста х, а I - индекс стандартизации, т. е. соотношение смертности данного нас. и стандарта.

В зависимости от способа вычисления различают прямой, косвенный и обратный методы С. д. к. Прямой метод стандартизации был впервые применен Оглем в 1883 при сравнении коэфф. смертности нас. нек-рых городов Великобритании. При этом способе ,

где значок i - показатель для сравниваемых населений, о - для стандарта; суммирование здесь и далее производится по всем значениям х. В этом случае стандартизованные коэфф. смертности рассчитываются путем взвешивания возрастных показателей смертности сравниваемых нас. по одним и тем же весам, отвечающим возрастному распределению нас., принятого за стандарт, и равны: = m0I = Σ.

Для стандартизации прямым способом надо иметь возрастные показатели смертности сравниваемых групп нас. и возрастную структуру стандартного нас. (стандарта). Стандартизованный прямым способом коэфф. смертности может случайно оказаться под влиянием коэфф. смертности для возраста, имеющего небольшой уд. вес в рассматриваемом нас. и значит. уд. вес в возрастной структуре стандарта. Избежать этого позволяет косвенный способ С. д. к.

Косвенный метод стандартизации был впервые применен Фарром в сер. 19 в. При этом способе т. е. показатели смертности данного нас. сопоставляются с показателями для нас., принятого за стандарт, взвешенными по возрастному распределению данного нас. Стандартизованные коэфф. смертности сравниваемых групп равны: .

Знаменатель дроби называют ´ожидаемым числом смертей´; он показывает, сколько было бы смертей, если бы смертность лиц каждого возраста была в данном нас. такой же, как в стандарте. Косвенный метод стандартизации может применяться, если имеются данные о возрастной структуре сравниваемых нас., а также возрастные показатели смертности стандарта. Этот метод целесообразно применять и в тех случаях, когда числа умерших в отд. возрастных группах нас. малы, из-за чего возрастные показатели смертности недостаточно достоверны.

Если для сравниваемых нас. известны числа умерших по возрастам (), но отсутствуют данные об их возрастном составе, причем имеются возрастные коэфф. смертности стандарта (), то может быть применен обратный метод стандартизации (метод ´ожидаемой численности нас.´), предложенный амер. ученым Д. Керриджем в 1958. Поскольку mx = Mx/Sx, то Sx = Mx/mx. Тогда индекс стандартизации можно представить в виде:

I = Σ(/)/Σ,

где сумма дробей представляет собой ´ожидаемую числ. нас.´, к-рая при уровиях возрастной смертности стандарта продуцировала бы в каждом возрасте фактическое число смертей, откуда и название метода.

Стандартизованные коэфф. смертности сравниваемых нас. в этом случае равны: = m0*I = Σ(1/d ) / Σ, где

d = /m0.

В тех случаях, когда структура сравниваемых нас. различается между собой по двум или неск. признакам, может быть применен метод двойной стандартизации. При этом сначала проводится стандартизация по одному признаку, а затем полученные частные стандартизованные коэфф. стандартизуются по др. признаку.

Стандартизованные коэфф. не имеют самостоят. значения, т. к. в любом случае зависят от стандарта; они пригодны только для сравнения.

Выбор стандарта влияет на величину не только самих стандартизованных коэфф., но и различий между ними. Поэтому в качестве стандарта следует выбирать нас. с возрастной структурой, наиболее близкой к возрастным структурам сравниваемых нас. На практике в качестве стандарта может быть принят средний возрастной состав всех сравниваемых нас. или же возрастное распределение нек-рого третьего нас., по возможности того, в состав к-рого входят сравниваемые нас.

В нач. 20 в. в качестве стандарта для сравнения смертности в разных странах предлагались разл. возрастные распределения: возрастная структура нас. Великобритании (Англии и Уэльса) в 1901; ср. возрастная структура нас. 17 европ. стран по переписям нас., ближайшим к 1900 (предложен Междунар. статистич. ин-том); стандартное возрастное распределение, основанное на возрастной структуре нас. 11 европ. стран в годы, близкие к 1900 (построено австрал. статистиками Дж. Ниббсом и К. Уикенсом); обобщенная возрастная структура нас. ряда европ. стран. Иногда для этой цели применяется возрастная структура стационарного населения. В 70-х гг. в качестве стандарта стала использоваться возрастная структура стабильного населения по типовым таблицам смертности.

Метод стандартизации при сравнении показателей рождаемости в сов. статистике впервые описан С. А. Новосельским. Его развитием служит система индексов, предложенная амер. демографом А. Коулом. Индексы Коула позволяют оценить относительный вклад обоих осн. факторов - изменений в брачности и в брачной рождаемости - в общее снижение рождаемости по сравнению с ее максимально возможным уровнем (рождаемостью членов религиозной секты гутгеритов, вступивших в брак в 1921-1930).

Обозначим: fx - число рождений на одну женщину в возрасте х; qx - число рождений на одну замужнюю женщину в возрасте х; ωx - число всех женщин возраста х; kx - число замужних женщин возраста х; - возрастные коэфф. брачной рождаемости гуттеритов, принятые за стандарт.

Тогда If = Σ (fx*ωx)/Σ(*ωx), где If - индекс общей рождаемости, показывающий отношение фактич. уровня рождаемости к максимальному:

Iq = Σqxkx/Σωx,

где Iq - индекс брачной рождаемости, показывающий каким было бы это отношение, если бы данное население отличалось от гуттеритов только уровнем брачной рождаемости:

Ik = Σ *kx/Σ *ωx,

где Ik - индекс брачной структуры, показывающий, каким было бы указанное отношение, если бы оно отличалось от максимально возможного при брачной рождаемости гуттеритов только долей женщин, состоящих в браке в каждом возрасте. Если пренебречь внебрачной рождаемостью, то If = Iq*Ik. Система индексов Коула служит своеобразным примером применения косвенного метода С. д. к. при изучении рождаемости (см. также Индексы демографические).

Новосельский С., О приложении метода ´Standard population´ к измерению рождаемости, в сб.: Материалы по статистике Петрограда, в. 3, П., 1921; Уиппль Дж. Ч., Новосельский С. А., Основы демографической и санитарной статистики, [М., 1929]; Боярский А. Я., Шушерин П. П., Демографическая статистика, 2 изд., М., 1955; Птуха М. В., Очерки по статистике населения, М. 1960; Мерков А. М. Общая теория и методика санитарно-статистического исследования 3 изд., М. 1969; Венецкий И. Г., Математические методы в демографии, М. 1971; Курман М. В., Актуальные вопросы демографии, М. 1976.

В. А. Бирюков