Как правило, некоторый
статистический показатель называют значимым, когда гипотеза о том, что он равен
нулю, не принимается. Так, говорят о значимом коэффициенте корреляции, значимом
коэффициенте регрессии и т.п.
Когда гипотезу о том, что значение
коэффициента равно некоторому значению, не принимают, также говорят о значимом
отличии коэффициента от этого значения.
Во всех этих случаях, говоря о
статистической значимости, имеют в виду, что результат выходит за тот диапазон
значений, в который укладываются случайные эффекты, когда нулевая гипотеза
верна. Поэтому иногда смысл термина расширяют и говорят о значимости, получив
результат статистической проверки, при котором нулевой
гипотезы не
принимается. Если же нулевая гипотеза не отвергнута, то говорят, что результат
не значим.
Пример. При проверке нулевой гипотезы H0(
) о среднем нормального распределения с известным стандартным отклонением
при альтернативе H1(<), используют, как правило, выборочное среднее – статистику 
. Критическая область критерия – это
множество значений статистики, меньших
, где n – объем выборки; 
– (1-
)-квантиль нормированной нормальной случайной величины. Если рассчитанное значение
меньше A, гипотеза H0 отвергается, в противоположном случае не отвергается. Если
меньше, чем , то иногда говорят, что значимо ниже на уровне 1-.