Анализ латентно-структурный

метод вероятно-статистич. моделирования, идея к-рого основана на предположении, что наблю­даемое поведение (напр., ответы индивидов на вопросы теста или анкеты) есть внешнее проявление нек-рой скрытой (латентной) характери­стики, присущей индивидам. Задача метода за­ключается в том, чтобы, изучив наблюдаемое поведение индивидов, вывести эту скрытую ха­рактеристику и разделить (классифицировать) индивидов по сходству (равенству) ее значений. Метод возник в конце 40-х – нач. 50-х гг. Первоначально он разрабатывался в теории тес­тов как инструмент измерения таких скрытых характеристик индивидов, как способность, ин­теллект и т. д., а затем в социологии как инстру­мент классификации. Логич. и математич. осно­вания метода были изложены в работах амер. социолога П. Лазарсфельда. В 50-х – нач. 60-х гг. получили дальней­шее развитие математико-статистич. основы метода, к-рые были подытожены в монографии, подготовленной П. Лазарсфельдом и Н. Генри. Однако попытки применить конкретные латент­но-структурные модели к реальным данным столкнулись со значительными вычислительны­ми и методич. трудностями. Первоначально оп-тимистич. надежды, связанные с декларирова­нием широких потенциальных возможностей метода, сменились более сдержанным к нему отношением. В середине 70-х и 80-х гг. в связи с бурным развитием быстродействующей вычислительной техники вновь возродился интерес к А.л.-с. Пред­ложен ряд эффективных алгоритмов, в к-рых преодолены вычислительные и прикладные труд­ности. Латентно-структурная техника стала дос­тупной и приемлемой для использования в социологич. исследованиях. А.л.-с. состоит в следующем. Исследователь формирует тест или анкету, состоящую из во­просов, к-рые, как он полагает, относятся к изу­чаемой скрытой характеристике. Выделенные вопросы наз. явными переменными, а скрытая характеристика – латентной переменной. В тео­рии тестов скрытая характеристика интерпре­тируется как одномерный латентный контину­ум (непрерывная латентная переменная). Вопросы предъявляются выборке индивидов. Основная задача метода заключается в том, чтобы на основании полученного распределения ответов на вопросы сделать выводы о позициях индивидов на предполагаемом континууме. По­лученные "картины ответов" называют явными данными, а извлеченная и выведенная из них информация о континууме и положении инди­видов на нем – латентной, т. е. различаются явные данные, полученные прямым наблюдени­ем, и информация, выведенная из данных при нек-рых дополнительных предположениях. Если бы исследователь располагал полной информацией о характере распределений ответов на вопросы, то он мог бы представить эти распределения как математич. функции (графики вопросов), ставящие в соответствие с конкретным уровнем континуума определенную веро­ятность ответа на каждый вопрос. Но т.к. иссле­дователь не располагает такой информацией, он может лишь предполагать, что выбираемые во­просы отражают нек-рые присущие индивидам гипотетич. свойства, определяемые латентным континуумом. Данное предположение открыва­ет возможности конструктивной разработки про­цедуры измерения скрытой характеристики. В связи с тем, что исследователь начинает с изучения связи и стремится вывести соответст­вие между латентной характеристикой и обсле­дуемыми индивидами, необходимо выдвинуть предположение, к-рое позволяло бы на основа­нии связи вопросов делать вывод о наличии сход­ства (равенства) между индивидами, т. е. о сход­стве (равенстве) значений присущей им латент­ной характеристики. Основанием такого вывода является предположение, что эта связь должна быть объяснена, исходя из характера отноше­ния между каждым вопросом в отдельности ла­тентным континуумом, т. е. предполагается существование латентного континуума, к-рый объ­ясняет связь между вопросами. Математически точная формулировка того, что латентная переменная объясняет связь ме­жду вопросами, сводится к следующему. Если индивиды имеют одинаковое значение латент­ной переменной, то их ответы на вопросы неза­висимы, т. е. вероятность того, что индивиды будут давать конкретные ответы на вопросы, равна произведению вероятностей ответов на каждый вопрос анкеты в отдельности (см. Тео­рия вероятностей). Т.обр., ответы индивидов на одни вопросы не должны зависеть от ответов на другие при условии, что индивиды имеют оди­наковое значение латентной характеристики. Данное предположение независимости является основополагающим в А.л.-с. и получило назва­ние аксиомы локальной независимости или прин­ципа условной независимости. Принятие принципа условной независимо­сти имеет важные методич. следствия и откры­вает возможности разработки различн. латент­но-структурных моделей. Общая модель А.л.-с. дается в следующей формулировке. Пусть вектор , состоящий из n компонент хi, обозначает явные или наблюдае­мые переменные, а вектор oбозначает латент­ную переменную. В общей статистич. модели предполагается, что имеется условная функция распределения F (/). Предполагается далее, что у имеет функцию распределения G (). То­гда безусловная функция распределения х равна:

Если бы функции распределения F и G бы­ли известны, то оценки из наблюдаемых могли бы быть получены на основании теоремы Байеса. Однако обычно F и G неизвестны. Но хотя Н () известна или может быть оценена при дос­таточно большой выборке, тем не менее невоз­можно единственным образом вывести F и G из Н без нек-рых дополнительных предположений относительно этих функций. Основным общим таким предположением и является принцип ус­ловной независимости, при к-ром

Т. е. предполагается, что при данных зна­чениях латентной переменной явные перемен­ные хi являются независимо распределенными. Помимо математико-статистич. достоинств, приводящих к разрешимости моделей А.л.-с, данное предположение ведет к важным методич. следствиям. Так, подсовокупности индивидов при условии равенства или сходства значений ла­тентной переменной являются однородными. В большинстве ситуаций использования этих мо­делей исследователь стремится разработать средства измерения, напр, анкету или батарею тестов, обеспечивающих такую локальную од­нородность. В зависимости от предположений о конкрет­ном виде функций F и G получают различ. ла­тентно-структурные модели (модель латентно-полиноминальная, латентных дистанций, Раша и др.). Простейшей из них является модель ла­тентных классов, в к-рой предполагается, что как явная, так и латентная переменные принимают конечный ряд значений. Именно эта модель наи­более широко применяется при решении задачи классификации в социологич. исследованиях. П. Лазарсфельд выделяет следующие мето-дологич. положения, оказавшие наибольшее влияние на формирование основных идей А.л.-с. 1. Тезис о предтеоретич. стадии развития соц. наук. Его принятие подчеркивало важность систематизации соц. знания, осуществляемого с помощью классификационных схем, и выдвигало на первый план разработку проблем классификации, связанных с определением понятий. 2. Идея диспозиции и редукции, используемая для выделения классификационных понятий из всех возможных и более четкого их определения. Диспозиция определяется как свойство исследуемого объекта реагировать определенным образом в определенной ситуации. Диспозиционные термины рассматриваются как теоретич., к-рые могут легко быть выражены в эмпирич. терминах. Классификационные понятия, опреде­ляемые диспозиционными терминами, и должны рассматриваться, по мнению Лазарсфельда, в социологич. исследованиях. Лазарсфельд ис­следует проблему редукции, выделяет правило взаимозаменяемости соответствующих классификационному понятию индексов, формируемых из наблюдаемых признаков-индикаторов: возможна редукция классификационного понятия к различ. индексам. Экспериментальный характер правила позволяет надеяться на разработку со временем (по мере уточнения индексов) более тонких и точных инструментов классификации В процессе редукции классификационного поня­тия к эмпирич. индексам выделяются четыре ступени: формирование первоначального образа классификационного понятия; спецификация его размерности; обоснование и выбор наблюдаемых индикаторов как соответствующих классифика­ционному понятию; объединение индикаторов при заданной спецификации в индекс. 3. Утверждение о вероятностном характере отношения между классификационным поняти­ем и индексом. Такая нежесткая связь делает возможным как введение новых индикаторов и эмпирич. анализ их соответствия классифика­ционному понятию, так и уточнение классификационного понятия, заданной спецификации его размерности. Лит.: Лазарсфельд П. Методологические проблемы социологии//Социология сегодня: проблемы и перспективы. М., 1965; его же. Логические и математические основания ла­тентно-структурного анализа//Математические методы в современной буржуазной социологии. М., 1966; его же. Латент­но-структурный анализ и теория тестов//Математические методы в социальных науках. М., 1973; Статистические мето­ды анализа социологической информации. М., 1979; Типоло­гия и классификация в социологических исследованиях. М., 1982; Дегтярев Г.П. Построение типологии с помощью мо­дели латентных классов//Математические методы в социо­логическом исследовании. М., 1983; Anderson T.W. Some scaling models and estimation procedures in the latent class model//Probability and statistics. Ed. U. Grenander. N.Y., Stockholm, 1959; Goodman L.A. Analysing qualitative/cat-egorial data: new developments. N.Y., 1979; Andersen E.B. Discrete statistical models with social science applications. Am­sterdam, 1980; Clogg С New development in latent structure analysis//Factor analysis and measurement in sociological re­search: A multidimensional perspective/Ed. Jackson D.J., Borgatta E.B.L., Beverly Hills, 1981; Haberman S.J. Ana­lysis of qualitative data: new developments. N.Y., 1988. Г.П. Дегтярев