метод математической статистики применяющийся для изучения многомерных таблиц сопряженности. Он позволяет статистически проверять гипотезу о системе одновременно имеющих место парных и множественных взаимосвязей в группе признаков, измеренных по номинальным шкалам.
Анализ логлинейный
Анализ логлинейный
Источник: Социологический словарь проекта Socium
Логлинейный анализ
метод анализа данных с использованием множества переменных, основанных на допущениях, которые могут не соответствовать результатам социологического исследования. Другими словами, такой анализ допускает действия с одними и теми же переменными на разных уровнях: порядковом, номинальном, интервальном, увеличивая вероятность получения неверных результатов.
ЛОГЛИНЕЙНЫЙ АНАЛИЗ
log linear analysis) - метод статистического анализа, обычно используемый в перекрестном табулировании. Он преобразовывает нелинейные модели в линейные при помощи логарифмов. Ведь социальные данные часто являются номинальными или порядковыми, а посему не удовлетворяют предположениям, необходимым многим статистическим методам (см. Критерии и уровни измерения). Это — средство причинного моделирования, предполагающее введение моделей для проверки данных, последующую наладку модели, пока не будет найдена наиболее пригодная.
Источник: Большой толковый социологический словарь
ЛОГЛИНЕЙНЫЙ АНАЛИЗ
LOG LINEAR ANALYSIS) Применяемые социологами методы анализа данных, представляющих множество переменных, во многом заимствованы из других дисциплин и основываются на допущениях, которые могут не соответствовать характеру результатов социологического исследования. В частности, социологи могут заблуждаться относительно соответствия своих данных допущениям общей линейной модели и ошибочно использовать производные от этой модели методы регрессии и путевого анализа. Например, для социологов не является редкостью такое обращение с порядковыми переменными, при котором они наделяются свойствами интервальных шкал, или использование номинальных категорий в процедуре регрессии «фиктивной переменной», несмотря на риск получить недостоверные данные. Кросс-табуляция, часто используемая социологами, не предполагает каких-либо допущений относительно линейности. Однако по мере возрастания числа переменных интерпретация взаимосвязей в рамках кросстабуляции (эти таблицы также называют таблицами сопряженности) становится все более трудным делом. Простая для анализа двухпеременная (два на два) кросс-табуляция, например, электоральных намерений и социального класса респондентов, становится гораздо более сложной по мере введения дополнительных переменных. Так, если в данную таблицу сопряженности ввести переменные «пол» и «возраст» респондентов, мы получим четыре переменные с их отношениями и эффектами взаимодействиями. Логлинейный анализ был разработан с учетом специфических задач, стоящих перед социологами. В его рамках нелинейные модели трансформируются в линейные посредством логарифмов. Трансформация такого рода упрощает статистический анализ и делает возможным использование в случае необходимости линейных техник. Логлинейный анализ применяется главным образом при построении таблиц сопряженности, охватывающих многие переменные, частично или полностью являющиеся номинальными или порядковыми мерами, а также при причинном моделировании данных. Особенно широко он используется при анализе данных о социальной мобильности. Подобно другим способам моделирования логлинейный анализ требует конкретизации теоретической модели, которая затем проверяется на основе полученных данных. Анализ обычно проводится путем последовательной проверки моделей на основе данных до тех пор, пока не будет найдена лучшая модель («подгонка»). Другой областью применения логлинейного анализа является использование логарифмов в регрессионных моделях. См. также: Измерения уровни; Многопеременный анализ. Лит.: Gilbert (1981)
Источник: Социологический словарь
АНАЛИЗ ЛОГЛИНЕЙНЫЙ
англ loglinear analysis) – метод статистики математической (см.) для изучения многомерных таблиц сопряженности. А.л. позволяет статистически проверять гипотезу о системе одновременно имеющих место парных и множественных взаимосвязей в группе признаков, измеренных по номинальным шкалам. Математич. модель А.л. основана на мультипликативном определении понятия взаимосвязи, к-рое записывается обычно в виде разложения логарифма частоты в каждой клетке таблицы сопряженности (см.) на сумму эффектов от учтенных в гипотезе взаимосвязей (по значениям признаков, соответствующим данной клетке). Это разложение по форме аналогично модели анализа дисперсионного (см.). Предполагается иерархичность взаимосвязей: если имеется множественная взаимосвязь признаков X1, X2,..., Хk, то должны быть взаимосвязаны и любые их подгруппы. Так, для четырех признаков X1, X2, X3, X4 гипотезе о множественной взаимосвязи X1, X2 и X3 и парной взаимосвязи X2 и X4 будет соответствовать разложение:
где и0– среднее; u(i) – вклад в частоту nijkl признака X1 по градации i, ... ,u12(ij) – вклад признаков X1 и Х2 по градациям i и j, ... ,u123(ijk) – вклад множественной взаимосвязи признаков X1, X2, Х3. Вычисление максимально правдоподобных (м.п.) оценок mijl проводится по маргинальным таблицам, соответствующим "старшим" взаимосвязям в гипотезе, на основании того, что при случайной выборке м.п. оценки для этих маргиналов равны соответствующим выборочным. Критерий сходства выбороч. таблицы сопряженности м.п. оценок:
имеет асимптотическое x2 - распределение. На этом основана статистич. проверка гипотезы о взаимосвязях. В А.л. разработаны достаточно эффективные методич. приемы для решения большинства встающих при его применении проблем. Могут обрабатываться таблицы с нулями, как случайными (объекты с соответствующим сочетанием значений существуют, но не попали в выборку), так и логическими (таких объектов нет в генеральной совокупности). Имеются алгоритмы поиска "наилучшей" модели взаимосвязей. Для интерпретации рез-тов анализируются значения u-параметров или перекрестные отношения, что дает возможность детально изучать взаимосвязи номинальных или ранговых признаков. Предложены основанные на А.л. модели причинного анализа. Существенно ограничивает применимость метода его "асимптотич." характер – необходим большой объем выборки: порядка сотен и тысяч объектов при анализе 4–7 признаков. Для его применения необходимы также специальные программы на достаточно мощных ЭВМ. Опыт обработки данных с помощью А.л. показал его эффективность как способа целенаправленного анализа многомерной таблицы сопряженности, содержащей (в случае содержательно разумного выбора переменных) огромный по сравнению с двумерными таблицами объем интересующей социолога информации. Метод позволяет сжато описать эту таблицу (в виде гипотезы о связях) и в то же время детально проанализировать конкретную взаимосвязь. А.л. обычно применяется многоэтапно, в форме диалога социолог – ЭВМ. Т.обр., А.л. обладает значительной гиокостью, представляет возможность формулировать разнообразного вида предположения о ьзаимосвязях, "включать" опыт социолога в процедуру формального анализа данных. Лит.: Типология и классификация в социологических исследованиях. М., 1982; Bishop Y.M.M. et al. Discrete multivariate analysis. N.Y., 1975. А. А. Мирзоев.
Источник: Российская социологическая энциклопедия