ФOРМУЛА БОЯРСКОГО
ФOРМУЛА БОЯРСКОГО для возрастных вероятностей смерти. Предложена сов. демографом А. Я. Боярским для расчета таблиц смертности по материалам Всесоюзной переписи нас. 1959. В СССР используется при расчете полных таблиц смертности за 2-летний период. Согласно Ф. Б., вероятность смерти в возрасте х лет (qx) равна:
qx = 2(Mx+M´x)/[4Sx+Mx+M´x+(Sx-1+Sx+1-2Sx+1/2(Mx+Mx+1)-1/2(M´x+M´x-1))],
где Мx и М´x - числа умерших в возрасте х лет соотв. в 1-й и 2-й год периода расчета таблиц; Sx - числ. лиц в возрасте х лет на середину периода. Выражение в знаменателе в квадратных скобках иногда наз. поправкой Боярского. В отличие от традиционной (без поправки) формулы, Ф. Б. учитывает числ. нас. трех последовательных возрастных групп и позволяет уточнить значения вероятности смерти в условиях, когда числ. соседних возрастных групп существенно различаются.
Е. М. Андреев.
Источник: Демографический энциклопедический словарь
Боярского формула
применяется для расчета возрастных вероятностей смерти и позволяет уточнить их значения в условиях, когда численности соседних возрастных групп существенно различаются. Использовалась при расчете полных таблиц смертности за 2-летний период. Согласно формуле - в числителе возрастной вероятности смерти (qx) удвоенная сумма чисел умерших в первый и второй годы периода (2*[Mx1 +Mx2]). В знаменателе два слагаемых. Первое представляет собой сумму учетверенной численности населения и чисел умерших в первый и второй годы периода (4Sx+ Mx1+ Mx2). Второе включает следующие компоненты. Один компонент является результатом сложения численностей населения в соседних возрастных группах и вычитания из этой суммы удвоенной численности населения в данной возрастной группе (Sx-1 +Sx+1 -2Sx ). Другой компонент является полусуммой чисел умерших в данной и старшей возрастной группе в первом году периода ([Mx1+Mx+11]/2). Третий компонент является полусуммой чисел умерших в данной и младшей возрастной группе во втором году периода ([Mx2+Mx-12]/2). Сумма первых двух компонентов, из которой вычитается третий компонент представляет собой второе слагаемое знаменателя формулы.
Источник: Некоторые демографические термины и понятия