ИНДЕКС СРЕДНЕЙ ВЕЛИЧИНЫ

Найдено 1 определение
ИНДЕКС СРЕДНЕЙ ВЕЛИЧИНЫ
индекс, вычисленный как средняя вели-чина из индивидуальных индексов; получается преобразованием агрегатной формы индексов, поэтому равен количественно и совпадает по смыслу. К И.с.в. относятся: индекс переменного состава, индекс постоянного состава и индекс структурных сдвигов. Предпосылка для проведения анализа в индексной форме – возможность представления результативного экономического показателя произведением двух или более определяющих его величину показателей (факторов) или суммой таких произведений. Напр., стоимостной объем экспорта может быть представлен произведением уровня внешнеторговых цен рj на объем экспортных поставок в натуральном выражении qj, где рj – внешнеторговая цена единицы продукции и qj – объем экспорта продукции в натуральном выражении, поставляемого в j-ую страну. Т.о., стоимость экспорта зависит от изменения внешнеторговых цен или объема поставок продукции в натуральном выражении, либо от одновременного изменения указанных факторов. Поэтому при анализе динамики или выполнения плана по экспорту продукции необходимо показать, в какой мере изменение стоимости экспорта продукции вызвано изменением каждого из этих факторов. С экономической точки зрения небезразлично, какой из этих факторов оказал решающее влияние на увеличение объема экспорта. Индекс средних цен определится из соотношения средней цены отчетного и средней цены базисного периодов:
img width="252" height="99" src="/upload/content/1582184185_22.files/image026.jpg"
где k – число стран – импортеров продукта. Поскольку величины
img width="144" height="84" src="/upload/content/1582184185_22.files/image027.jpg"
отражают распределение экспорта продукта по странам, т.е. географическую структуру экспорта, формула индекса средних цен экспорта может быть записана так:
img width="144" height="112" src="/upload/content/1582184185_22.files/image028.jpg"
где
img width="30" height="40" src="/upload/content/1582184185_22.files/image029.jpg"
– доля экспорта продукта в j-тую страну. При исчислении средней цены единицы продукции отчетного периода весами служит количество продукции отчетного периода; при определении средней цены экспорта единицы продукции базисного периода – количество продукции базисного периода. Отношение двух взвешенных средних с меняющимися (переменными) весами, показывающее изменение индексируемой величины, в статистике принято называть индексом переменного состава. Величина этого индекса будет зависеть от изменения уровня цен при поставках продукции в отдельные страны и от изменения в распределении физического объема экспорта между странами. Чтобы элиминировать влияние изменений в структуре весов на показатель изменения уровня цен, рассчитывают отношение средних взвешенных цен с одними и теми же весами, т.е. исчисляют индекс цен фиксированного состава. Для этого среднюю внешнеторговую цену единицы продукции в базисном периоде корректируют на структуру фактического объема продукции. Тогда формула индекса средних цен фиксированного состава будет записана так:
img width="245" height="105" src="/upload/content/1582184185_22.files/image030.jpg"
Приведенное отношение показывает, каково было бы изменение среднего уровня цен по группе стран, в которые данный вид продукции экспортируется, если бы удельный вес экспорта в разные страны в базисном периоде был таким же, как и в отчетном. Но, как указывалось выше, величина взвешенной средней зависит от двух факторов – изменения отдельных уровней цен (величины pj по отдельным странам) и от изме-нения в структуре весов. Поэтому, если веса не остаются постоянными, индекс фиксированного состава будет отличаться от индекса перемен-ного состава в меру отношения:
img width="304" height="109" src="/upload/content/1582184185_22.files/image031.jpg"
Указанное отношение принято называть индексом влияния структурных сдвигов. После несложных преобразований получим:
img width="292" height="94" src="/upload/content/1582184185_22.files/image032.jpg"
Из приведенной формулы видно, что индекс влияния структурных сдвигов – отношение среднего уровня цены базисного периода, рассчитанного на структуру определенного вида продукции отчетного периода, и фактической средней цены в базисном периоде. Расчет агрегатного индекса цен фиксированного состава может производиться при выборе в качестве веса как объема продукции в натуральном выражении (qi.), так и показателей структуры физического объема продукции (dj). В первом случае величина агрегатного индекса цен рассчитывается:
img width="126" height="91" src="/upload/content/1582184185_22.files/image033.jpg"
При использовании в качестве веса показателей структуры экспорта в отчетном периоде получим ту же величину агрегатного индекса:
img width="131" height="94" src="/upload/content/1582184185_22.files/image034.jpg"
Следует обратить внимание на то, что разность числителя и знаменателя двух вариантов индекса цен фиксированного состава будет характеризовать изменение разных показателей. В первом случае эта разность отражает влияние цен на изменение стоимости экспорта, а во втором – влияние этого же фактора на изменение среднего уровня цен. Если величина индекса цен фиксированного состава будет выше, чем величина индекса цен переменного состава, это свидетельствует о неблагоприятных структурных сдвигах в экспорте продукции. Какое влияние оказывает перераспределение физического объема экспорта между странами на величину экспортной выручки? Общая стоимость экспорта
img width="64" height="53" src="/upload/content/1582184185_22.files/image035.jpg"
может быть представлена в данном случае величиной
img width="73" height="66" src="/upload/content/1582184185_22.files/image036.jpg"
где
img width="14" height="35" src="/upload/content/1582184185_22.files/image037.png"
– средняя внешнеторговая цена единицы продукции. Общее изменение выручки от экспорта продукта будет равно:
img width="201" height="84" src="/upload/content/1582184185_22.files/image038.jpg"
Абсолютный прирост выручки, обусловленный изменением средних цен экспорта, составит:
img width="210" height="50" src="/upload/content/1582184185_22.files/image039.jpg"
Величина
img width="71" height="55" src="/upload/content/1582184185_22.files/image040.jpg"
выступает как вес для качественного показателя – средней цены, а потому фиксируется на уровне отчетного периода. Абсолютный прирост выручки, связанный с изменением физического объема поставок, будет равен:
img width="254" height="57" src="/upload/content/1582184185_22.files/image041.jpg"
Поскольку в данном случае оценивается влияние изменения физического объема, соизмеритель фиксируется на уровне базисного периода. Учитывая, что средняя внешнеторговая цена зависит от уровня цен экспорта в торг. с каждой страной и от распределения общего физического объема между странами, величину
img width="31" height="25" src="/upload/content/1582184185_22.files/image042.png"
можно записать так:
img width="250" height="54" src="/upload/content/1582184185_22.files/image043.jpg"
Такая запись выявляет влияние уже трех факторов на изменение экспортной выручки: изменения внешнеторговых цен (pj), географической структуры экспорта (dj) и объема поставок (qj). Общее изменение экспортной выручки можно представить в виде суммы трех слагаемых:
img width="256" height="31" src="/upload/content/1582184185_22.files/image044.jpg"
В случае трехфакторной модели при оценке влияния одного из факторов изменения анализи-руемого результативного показателя два других фактора фиксируются на уровне одного и того же периода. При этом каждый раз необходимо выяснить, каким показателем (количественным или качественным) по отношению к фактору, влияние которого оценивается, являются все остальные. Так, напр., при оценке влияния изменения уровня внешнеторговых цен на изменение экспортной выручки распределение физического объема экспорта по странам ( q j d ) и объем поставок продукта в натуральном выражении (qj) являются количественными факторами по отношению к уровню внешнеторговой цены, а потому их величина фиксируется на уровне отчетного периода. Тогда:
img width="283" height="57" src="/upload/content/1582184185_22.files/image045.jpg"
. Полученная величина показывает, как изменилась экспортная выручка в отчетном периоде за счет увеличения внешнеторговых цен экспорта продукции в отдельные страны. При построении многофакторных моделей целесообразно соблюдать определенную последовательность в записи факторов: в основу должно быть положено экономическое содержание произведений двух смежных факторов. В результате может быть осуществлено преобразование (свертывание) сложной многофакторной модели в модель, содержащую меньшее число факторов, что облегчает обоснование выбора весов или соизмерителей соответствующих показателей. Так, в приводимой модели сумма произведений внешнеторговой цены на долю поставок в j-ую страну
img width="77" height="46" src="/upload/content/1582184185_22.files/image046.jpg"
характеризуют среднюю экспортную цену соответствующего периода. В этой двухфакторной модели pj – качественный показатель, a dj – количественный. Следовательно, при определении влияния структуры физического объема товарооборота на изменение экспортной выручки pj будет фиксироваться на уровне базисного периода. Величина физического объема товарооборота по отношению к средней цене экспорта – количественный фактор, а потому будет фиксиро-ваться на уровне отчетного периода (фактор dj влияние которого оценивается, входит в величину средней цены экспорта). Т.о.:
img width="299" height="53" src="/upload/content/1582184185_22.files/image047.jpg"
Знак минус в результате расчета
img width="66" height="34" src="/upload/content/1582184185_22.files/image048.jpg"
будет означать, что неблагоприятные изменения в географической структуре физического объема экспорта привели к снижению экспортной выручки. Наконец, влияние изменения третьего фактора – физического объема экспорта – на величину экспортной выручки определится так:
img width="270" height="50" src="/upload/content/1582184185_22.files/image049.jpg"
Средняя внешнеторговая цена по отношению к физическому объему экспорта – качественный фактор, а потому фиксируется на уровне базисного периода.

Источник: Энциклопедия статистических терминов. т.1. Методологические основы статистики.



Найдено схем по теме — 1