ИНДЕКСЫ ЦЕПНЫЕ И БАЗИСНЫЕ

система обобщающих относительных показателей, построенных в соответствии с теорией индексов для характеристики вариации индексируемой величины за ряд периодов времени, на основе переменной или постоянной базы сравнения. Расчет системы цепных индексов (на основе переменной базы сравнения) отличается от вычисления базисных индексов (с постоян-ной базой сравнения). Для изучения динамики показателей за ряд периодов возможно вычисление системы цепных и базисных индексов. Расчет такой системы индексов осуществляется в двух вариантах: сравнивают размер исследуемого показателя в различные периоды с уровнем того же показателя в какой-то определенный период (в этом случае получаем систему индексов с постоянной базой сравнения – базисные индексы); оценивают относительное изменение уровня изучаемого показателя по сравнению с предшествующим периодом (получаем систему индексов с переменной базой сравнения – цепные индексы). Рассмотрим системы И.ц. и б. цен, произ-ва и стоимости продукции (см. табл. 1). Допустим, имеются данные об объеме продукции в натуральном выражении и уровне цен на эту продукцию за пять периодов (номера периодов обозначим 0,1, 2,3,4). Для индивидуальных индексов цен, произ-ва и индексов стоимости продукции справедливо правило: произведение промежуточных по периодам цепных индексов дает базисный индекс последнего периода, т.е.:
img width="191" height="30" src="/upload/content/1582184185_22.files/image083.jpg"
отношение базисного индекса отчетного периода к базисному индексу предшествующего периода дает цепной индекс отчетного периода, т.е.:
img width="122" height="28" src="/upload/content/1582184185_22.files/image084.jpg"
Это правило позволяет применить т.н. цепной метод, т.е. находить неизвестный ряд базисных индексов по известным цепным и обратно. Рассмотрим возможность применения цепного метода исчисления для агрегатных индексов. Имея два базисных агрегатных индекса произва с постоянным соизме-рителем (цены базисного периода p0), можно получить цепной индекс отчетного периода. Действительно:
img width="249" height="62" src="/upload/content/1582184185_22.files/image085.jpg"
Базисный индекс отчетного периода может быть получен перемножением соответствующих цепных индексов, если соизмеритель (цена) принимается на уровне одного и того же периода (напр., р0):
img width="328" height="71" src="/upload/content/1582184185_22.files/image086.jpg"
Использование цепного метода для агрегатных индексов произ-ва оказалось возможным благодаря применению в качестве соизмерителя фиксированных (сопоставимых) цен. Однако если воспользоваться другим вариантом построения индекса произ-ва (см. примечание к табл. 1), нельзя получить точного значения базисного индекса путем перемножения соответствующих цепных индексов, т.к. при исчислении каждого следующего индекса цены меняются: получается ряд индексов с меняющимся соизмерителем. Действительно:
img width="327" height="58" src="/upload/content/1582184185_22.files/image087.jpg"
Т.о., при использовании переменных соизмерителей цепной метод для расчета базисных агрегатных индексов произ-ва в строгом понимании применить нельзя. Агрегатные индексы качественных показателей, рассчитанные по формуле Пааше, всегда являются индексами с меняющимися весами, т.к. количество продукции каждый раз принимается на уровне отчетного периода. Поэтому цепной метод расчета индексов неприменим к таким агрегатным индексам качественных показателей. Если же воспользоваться формулой для расчета агрегатных индексов цен при условии постоянных весов q° для всех периодов, то базисные индексы могут быть определены на основе цепных, а цепные индексы рассчитывают с помощью базисных индексов. Сформулированное правило взаимосвязи цепных и базисных индивидуальных индексов в полном объеме применимо к агрегатным индексам стоимости.
img width="624" height="368" src="/upload/content/1582184185_22.files/image088.jpg"
Примечание: при исчислении цепных агрегатных индексов произ-ва может быть применена и другая система соизмерителей. Напр., при исчислении отдельных индексов используются цены периода, предшествующего отчетному. Тогда получают следующий ряд цепных индексов:
img width="445" height="52" src="/upload/content/1582184185_22.files/image089.jpg"
То же самое может быть и при определении цепных агрегатных индексов цен с весами базисного периода. В качестве веса могут использоваться физические объемы продукции периода, предшествующего отчетному.