квадрат коэффициента линейной корреляции Пирсона, интерпретируется как доля дисперсии зависимой переменной, объясненной посредством независимой переменной.
КОЭФФИЦИЕНТ ДЕТЕРМИНАЦИИ
Коэффициент детерминации
Источник: Социологический словарь проекта Socium
КОЭФФИЦИЕНТ ДЕТЕРМИНАЦИИ
оценка качества ("объясняющей способности") уравнения регрессии, доля дисперсии объясненной зависимой переменной у:
R2= 1 - Sum(yi - yzi)2 / Sum(yi - y)2 ,
где yi - наблюдаемое значение зависимой переменной y, yzi - значение зависимой переменной, предсказанное по уравнению регрессии, y - среднее арифметическое зависимой переменной.
Для регрессии линейной парной К.Д. равен квадрату коэффициента линейной корреляции Пирсона r2. Таким образом, если коэффициент линейной корреляции r = 0,5, то r2 = 0,25, т.е. различия в значениях зависимой переменной y на 25% объясняются различиями в значениях независимой переменной x (и на 75% - факторами, не учтенными в уравнении регрессии).
Для регрессии линейной множественной коэффициент множественной детерминации равен квадрату коэффициента корреляции множественной R2.
О.В. Терещенко
R2= 1 - Sum(yi - yzi)2 / Sum(yi - y)2 ,
где yi - наблюдаемое значение зависимой переменной y, yzi - значение зависимой переменной, предсказанное по уравнению регрессии, y - среднее арифметическое зависимой переменной.
Для регрессии линейной парной К.Д. равен квадрату коэффициента линейной корреляции Пирсона r2. Таким образом, если коэффициент линейной корреляции r = 0,5, то r2 = 0,25, т.е. различия в значениях зависимой переменной y на 25% объясняются различиями в значениях независимой переменной x (и на 75% - факторами, не учтенными в уравнении регрессии).
Для регрессии линейной множественной коэффициент множественной детерминации равен квадрату коэффициента корреляции множественной R2.
О.В. Терещенко
Источник: Социология: энциклопедия