КОНЦЕНТРАЦИИ ПОКАЗАТЕЛИ

широкий класс относительных величин, позволяющих оценить, в какой степени различается вклад отдельных единиц (или групп единиц) наблюдения в суммарную величину показателя по совокупности в целом. В экономике существует множество сложных комплексных процессов, которые связаны с изменением концентрации и которые с трудом поддаются однозначной оценке (напр., в сфере реализации антимонопольной политики – переплетение капиталов, увеличение масштаба произ-ва, господствующая роль на рынке, картели, формы олигополистического поведения, ценовая дискриминация, в сфере социальной политики – анализ распределения доходов и богатства). Любой анализ концентрации произ-ва требует решения четырех осн. проблем: 1. определение единицы (носителя концентрации). Напр., в статистике пр-тий, как правило, рассматривают концентрацию в разрезе орг-ций и, частично, в разрезе местных производственных единиц и специализированных подразделений пр-тий; 2. определение релевантной (т.е. сопоставимой с точки зрения цели и задач исследования) группы единиц, для которой будет измеряться концентрация, т.к. существует большая разница, обнаружен ли доминирующий вклад единицы наблюдения в совокупный объем признака по узко ограниченному сегменту экономики или по экономике в целом – напр., в социальной статистике, при измерении относительной концентрации доходов нас., в обследование не включаются высокодоходные группы домашних хоз-в и домашние хоз-ва нерезидентов; 3. отбор признака концентрации – напр., в статистике пр-тий монопольная власть, влияние на рынок могут измеряться лишь косвенно, с помощью таких признаков, как объем реализации, численность занятых, объем продукции, сумма добавленной стоимости и т.п.
Регулярно проводимые в мировой статистической практике с 1977 официальные расчеты К.п. в области пром-ти и стр-ва оказали большое влияние, прежде всего, на подходы к определению релевантной группы. Так, при определении границ релевантного рынка использовались классификации пр-тий внутренней экономики по отраслям (видам экономической деятельности.). Анализ эмпирических данных показал, что при таком подходе определенные формы концентрации (вертикальная и конгломератная концентрация, связи между пр-тиями и т.п.) оставались недооцененными или вообще не обнаруживались. При отборе признаков концентрации, как правило, в качестве К.п. и меры экономической мощности, власти выбирают показатель объема реализации продукции на рынке (или оборота). Анализ эмпирических данных показал, что, при использовании в качестве К.п. показателя численности занятых, которая используется для оценки и интерпретации размера пр-тия, могут быть получены существенно отличающиеся оценки концентрации; 4. отбор используемых К.п. географических форм ее отражения в зависимости от постановки вопроса (абсолютная или относительная концентрация). Официальная статистика применяет кривые концентрации и кривые Лоренца, соотношения концентрации, коэффициенты и индексы Джини, Херфиндаля-Хиршманна, Розенблюта и Линда, а также меру энтропии.
Первые попытки статистического измерения концентрации относятся к концу 19 в. Геометрически концентрация может быть представлена в форме графика Лоренца, отображающем накопление доли признака в совокупности по мере накопления доли единиц совокупности (см. рис.1). Если численность совокупности достаточно велика для того, чтобы интервалы группировки стянулись в точку, то график Лоренца приобретает форму кривой. График Лоренца, построенный по результатам группировки данных статистического наблюдения, т.е. по эмпирическим данным всегда имеет форму ломаной. На оси абсцисс отображаются значения накопленной доли единиц (или групп единиц) в упорядоченном ряду, т.е. накопленные частости. На оси ординат отображается накопленный вклад этих единиц (или групп единиц) в общий объем изучаемого признака по совокупности в целом. Следовательно, макс. значение для абсциссы и ординаты графика равно единице. Очевидно, что пл. образующегося единичного квадрата равна единице, а его диагональ соответствует графику Лоренца в ситуации равномерного распределения признака в совокупности (вклад каждой группы единицы совокупности в общий объем признака равен доле этой группы в общей совокупности единиц). Соответственно, наиболее простой мерой концентрации в совокупности является коэффициент Лоренца (КЛ):
img width="119" height="28" src="/upload/content/1582184185_22.files/image090.jpg"
где d – доля i-й группы в общем объеме признака, в простом кратном отношении; p – частость i-й группы в общем объеме признака, в простом кратном отношении. КЛ изменяется в пределах от 0 до 1. Из формулы очевидно, что L®0, если распределение стремится к равномерности. Чем дальше кривая Лоренца отклоняется от диагонали, тем более неравномерно распределен признак в совокупности. Если предположить, что весь объем признака в совокупности обеспечивается единственной группой, то для всех прочих групп этот вклад будет равен нулю, тогда линия Лоренца ляжет на катеты прямоугольного треугольника, образующего нижнюю часть единичного квадрата.
img width="426" height="400" src="/upload/content/1582184185_22.files/image091.jpg"
Описанная ситуация концентрации признака в единственной группе является чисто теоретической, но ее рассмотрение позволило итал. статистику К. Джини (1884–1965) предложить показатель для измерения степени относительной концентрации. Геометрическая интерпретация коэффициента Джини (КД) – одного из наиболее распространенных в К.п. – основана на графике Лоренца. КД – мера концентрации признака в совокупности, рассмотренная относительно распределения единиц наблюдения. Он характеризует степень относительной концентрации признака (во взаимосвязи со степенью концентрации единиц совокупности), поэтому часто интерпретируется как величина, характеризующая степень дифференциации единиц наблюдения по значению варьирующего признака. В своей ст. «Изменчивость и непостоянство» (1912) К. Джини предложил рассчитывать отношение пл. фигуры S, образуемой диагональю единичного квадрата и кривой Лоренца, к пл. нижнего полуквадрата (прямоугольного треугольника, частью которого эта фигура является), равной ½. Можно видеть, что ½ = S + S’, следовательно, S / S+S’ = 2S. Это отношение, получившее название КД, может принимать значения в пределах от 0, когда кривая Лоренца совпадает с диагональю единичного квадрата, и до 1, когда кривая Лоренца – катеты прямоугольного треугольника (этот случай означает, что весь объем признака приходится всего лишь на одну единицу или группу единиц совокупности). При этом расчет КД удобней производить через вычисление пл. фигуры S’, лежащей под кривой Лоренца методом интегрирования, тогда КД = 1 – 2S’. К. Джини предложил свой коэффициент на примере исследования неравномерности распределения нас. по доходам. Именно в этом контексте данный показатель наиболее часто применяется до сих пор. Рассмотрим построение КД по эмпирическим данным. Пусть N единиц совокупности расположены в порядке возрастания своего дохода yi (yi < yi+1). Тогда КД рассчитывается по формуле:
img width="242" height="81" src="/upload/content/1582184185_22.files/image092.jpg"
Поскольку эмпирическое распределение нас. по доходам задается преимущественно в виде интервальной группировки, кривая Лоренца приобретает вид кусочно-линейной функции. Учитывая, что пл. S’ – сумма пл. треугольника и последующих трапеций, КД рассчитывается по формуле:
img width="328" height="153" src="/upload/content/1582184185_22.files/image093.jpg"
img width="435" height="338" src="/upload/content/1582184185_22.files/image094.jpg"
По этой формуле определяется нижняя грань КД, поскольку она предполагает, что дифференциация внутри каждой группы отсутствует. Тем самым значение нижней грани КД находится в зависимости от количества интервалов и характера распределения общей величины доходов по этим интервалам. Данное обстоятельство может создавать трудности при временных и пространственных сопоставлениях. Для устранения отмеченного эффекта несопоставимости можно рассчитать аддитивную поправку к КД:
img width="310" height="165" src="/upload/content/1582184185_22.files/image095.jpg"
Для оценки КД в i-й группе рекомендуется применять процедуру аппроксимации кривой Лоренца полиномом 3-й степени в пределах iго интервала, согласно которой:
img width="336" height="231" src="/upload/content/1582184185_22.files/image096.jpg"