Меры центральной тенденции

measures of central tendency) — различные способы осмысления центральной или средней позиции группы наблюдений, чисел и т.д. Имеются три меры: мода, медиана и среднее. Мода — наиболее частое значение. Медиана — значение, занимающее центральное положение, имея множество величин как ниже, так и выше себя. Среднее (чаще называемое средней величиной) вычисляется путем суммирования всех индивидуальных значений и деления суммы на число случаев или наблюдений. Иногда совокупность наблюдений выдает бимодальное распределение (где две разные величины встречаются наиболее часто). Кроме того, при наличии равного числа наблюдений центрального значения медианы нет. В этом случае ее проводят на полпути между двумя центрально расположенными значениями. Если в распределении много значений, медиана приблизительно вычисляется путем интерполяции. Данные сначала группируются в совокупность числа частот, а за нее принимают расположенные внутри средней группы, и математически определяют ее положение от процента случаев более низких и более высоких частот. Выбор применяемой меры центральной тенденции зависит от двух факторов: используемых уровней измерения (см. Критерии и уровни измерения) и величины дисперсии в совокупности наблюдений. Там, где используется мера номинального уровня, следует рассчитывать только моду. Например, если числовые величины были назначены различным типам размещения, мода покажет, который из них наиболее распространенный, но и среднее, и медиана были бы лишены значений. Медиана лучше всего подходит к мерам порядкового уровня, где относительные расстояния между категориями не известны (хотя надо сказать, что многие социальные ученые прибегают к среднему, когда имеют дело с переменными порядкового уровня. Ведь тогда можно провести большое количество статистических тестов). Наконец, среднему, как правило, отдается предпочтение при мерах интервального уровня, кроме тех случаев, в которых имеется ряд предельных значений, искажающих распределение. Например, средние доходы группы респондентов легко исказить, включив в модель нескольких получателей высоких заработков. Тогда лучше применять медиану, которая пригодна и к сгруппированным данным с открытой "самой высокой" категорией. Так, доход мог бы быть сгруппирован таким образом, что все получают по 100 тыс. ф. ст. в год объединены вместе, и нет верхнего предела заработка у людей данной категории. Тогда среднее не может быть рассчитано, а величина медианы оценивается путем интерполяции, упомянутой выше. См. также Меры дисперсии.