ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ СТРУКТУРЫ

величины, характеризующие, какую часть совокупности составляют численности отдельных групп или групповые суммы тех или иных величин. О.в.с. можно выразить в процентах или в правильных простых или десятичных дробях. Каждую отдельную О.в.с. называют долей или удельным весом данной группы в совокупности. Так, напр., в янв. 2004 удельный вес гор. нас. во всем нас. РФ составлял 54,4%. О.в.с. дают возможность сопоставлять между собой составы совокупностей, имеющих различный объем. Очень часто для получения наглядного представления о структурных различиях в отдельных частях совокупности полезно бывает сравнить структуру каждой части со структурой по совокупности в целом. Напр., сопоставить долю гор. нас. в Центральном округе и по РФ в целом. О.в.с. – коэффициенты нагрузки – соотношение целого и части (напр., показатели демографической нагрузки или показатель зависимости пр-тия от заемных средств, т.н. «финансовый рычаг»). Относительные величины колеблемости признака и формы распределения – относительные характеристики изменчивости признака в ряду распределения, которые позволяют сопоставить степень колеблемости вариантов значений признака, т.е. степень однородности единиц в рядах с различным уровнем средней величины. К ним относятся коэффициент осцилляции, коэффициент вариации, коэффициент квартильной вариации и коэффициент асимметрии по Пирсону.
img width="210" height="95" src="/upload/content/1582184185_22.files/image132.jpg"
Относительные величины ожидания (индексы ожидания) – отношение фактического уровня показателя к его ожидаемому уровню, напр., запланированному в бизнес-плане пр-тия на тот же период. Напр., если было запланировано выпустить 25 тыс. шт. изделий, а фактически выпущено 28 тыс. шт., то относительная величина выполнения плана составляет:
img width="148" height="50" src="/upload/content/1582184185_22.files/image133.jpg"
т.е. план выполнен на 112%, или перевыполнение плана составляет 12% (это темп прироста показателя). Если в бизнес-плане указано, на сколько процентов должен быть увеличен (или уменьшен) тот или иной показатель, для того, чтобы определить относительную величину выполнения плана, необходимо, прежде всего, рассчитать, на сколько процентов фактически увеличен (или уменьшен) показатель, а затем сравнить фактическую величину с плановой, прибавив к каждой из них 100%. Пусть, напр., планом было предусмотрено увеличение производительности труда на 10% и снижение себестоимости на 6%, фактически производительность труда выросла на 9%, а себестоимость снизилась на 7%. Относительная величина выполнения плана по производительности труда составляет:
img width="236" height="44" src="/upload/content/1582184185_22.files/image134.jpg"
т.е. план выполнен на 99,1%, или недовыполнен на 0,9%. Относительная величина выполнения плана по себестоимости:
img width="235" height="41" src="/upload/content/1582184185_22.files/image135.jpg"
т.е. себестоимость снижена по сравнению с планом дополнительно на 1,1%. Кроме того, в тех случаях, когда запланирована не абсолютная величина показателя, а процент его повышения или снижения, можно рассчитать и оценку выполнения плана по темпу прироста. Для этого необходимо сравнить процент достигнутого повышения (или снижения) с ожидаемой величиной. В нашем случае выполнение бизнес-плана по темпу прироста производительности труда составляет 9/10х100% =90%, т. е. план недовыполнен на 10%, а план по темпу снижения себестоимости перевыполнен на 17%:
img width="180" height="22" src="/upload/content/1582184185_22.files/image136.jpg"
Относительные величины динамики (динамические индексы) – результат сопоставления уровней одного и того же показателя за два периода. Соотношение значений показателя за два периода называется коэффициентом роста kр и показывает, во сколько раз сравниваемый уровень показателя отличается от базы сравнения. Это осн. показатель динамики, именно его следует использовать при проведении вычислений (напр., среднего за период изменения), однако для удобства интерпретации переходят к производным величинам, которые выражаются в процентах. Напр., сопоставляя выпуск из высших учебных заведений специалиста по экономике в 2000 и в 2002 можно получить относительную величину динамики, называемую темпом роста Тр:
img width="227" height="69" src="/upload/content/1582184185_22.files/image137.jpg"
Она показывает, что выпуск экономистов в 2002 составил 146,3% по сравнению с выпуском в 2000, т.е. за 2 года он вырос на 46,3% (темп прироста Тпр = Тр-100%).При построении относительных величин динамики необходимо особое внимание обращать на пригодность для сравнения имеющихся в распоряжении данных, на их сравнимость. Нельзя сравнивать показатели за два периода, если они по-разному характеризуют интересующее нас явление: 1) за счет использования в разные периоды разных методов, разных схем их исчисления, единиц измерения и пр., 2) за счет изменений в степени охвата совокупности, представляемой показателями, изменения границ совокупности и пр., 3) за счет различной длины периодов. Исключение составляет решение вопроса о сравнимости уровней показателя, если меняется сама совокупность, характеризуемая ими. Пусть, напр., изучается динамика численности нас. большого города, который по мере своего роста занимает все большую терр., присоединяя к себе при этом пригороды с их населением. Эти пригороды сначала фактически, а затем в какой-то момент и адм. актом включаются в состав города. Нас. города именно с момента издания этого акта возрастает скачкообразно. Возникает вопрос, сравнимы ли данные о численности нас. этого города до и после акта. Ответ на этот вопрос зависит от целей сравнения. Если исследователя интересует изменение численности нас. города как одна из характеристик его развития, то сравнение численности нас. в новых и в старых гор. границах вполне правомерно, так как изменение границ – одно из следствий развития города. Если же сравнение производится с целью изучения изменений городского нас. в связи с естественным движением и переселением, то данные о численности нас. в разных границах города несравнимы и при сравнении их следует корректировать, приводя к одним и тем же границам. Эти же соображения применимы при решении вопроса о сравнимости уровней показателя за разные периоды во всех случаях, когда изменения объема или состава характеризуемой им совокупности (напр., слияние или разделение пр-тий) произошли адм. путем в промежутке между периодами, к которым относятся сравниваемые уровни. Относительные величины сравнения, или координации (терр. индексы) – результат сопоставления одних и тех же сравнения характеристик двух различных совокупностей, групп или единиц. Сравниваться могут любые количественные характеристики объемы групп и совокупностей, средние или суммарные величины того или иного признака. Так, сравнив сумму средств физических и юридических лиц на депозитных счетах банковской орг-ции, получим относительную характеристику ее привлекательности для различных групп клиентов. Осн. свойство статистических индексов, широко используемое в статистическом анализе, вытекает из их статистической структуры и состоит в том, что если между некоторыми показателями существует функциональная мультипликативная связь, то эта же связь должна тождественно сохраняться и для индексов соответствующих показателей.
img width="311" height="48" src="/upload/content/1582184185_22.files/image138.jpg"
Отношения между разноименными показателями называют относительными величинами интенсивности, или статистическими коэффициентами. Они могут характеризовать отношения между различными признаками одной совокупности или между объемами двух различных органически связанных друг с другом совокупностей. К их числу относятся такие широко известные показатели, как плотность нас., представляющая собой отношение численности нас. к размеру терр., на которой оно живет, коэффициенты рождаемости и смертности, представляющие собой отношение чисел родившихся или умерших к общей численности нас., цена товара или услуги, уровень доходности на 1 акцию, эффективность капитала и т. д.
Выражаются эти относительные величины, в отличие от соотношений между одноименными показателями, именованными числами, причем в их наименование входят наименования единиц, измеряющих оба сравниваемых признака. Эти показатели характеризуют, сколько единиц измерения числителя приходится на 1 единицу измерения знаменателя. Так, напр., говорят, что плотность нас. Москвы в янв. 2004 составляла 98 жителей на 1 кв. км, или что интенсивность рождаемости в РФ в 2003 составила 8 родившихся на 1тыс. чел. Анализируя относительные величины этого класса, необходимо иметь в виду, что они дают представление о средней интенсивности распространения характеризуемого явления в совокупности, принятой за базу, интенсивность же этого явления в отдельных частях совокупности может существенно отличаться от среднего значения показателя за счет различий между частями этой совокупности и структуры совокупности.