Проверяя гипотезу, мы задаем уровень значимости
, ограничивающий вероятность ошибки 1-го рода. Что мы можем сказать в ситуации, когда нам придется проверять гипотезу много раз подряд?
Скажем, что в составной процедуре,
заключающейся в проведении N проверок гипотезы, мы допускаем
ошибку 1-го рода, если мы допустили хотя бы одной из N "отдельных"
проверок. Проблема состоит в том, что в этой ситуации вероятность ошибки 1-го
рода не равна
. Чему же она равна? Что можно сказать
о вероятности ошибки 1-го рода составной процедуры? Только то, что она заведомо
больше
, причем растет с ростом N. Придуманы разнообразные способы корректировки уровня значимости отдельных проверок, позволяющие гарантировать нужный уровень значимости составной
процедуры. Один из простейших методов – корректировка
Бонферрони.