СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ

STANDARD DEVIATION) Стандартное отклонение и его квадрат, вариация, — наиболее распространенные статистические показатели, используемые для измерения изменчивости какой-либо совокупности данных. Стандартное отклонение измеряет диапазон распределения относительно среднего значения. Оно вычисляется посредством измерения отклонения (х) каждой величины от среднего значения, возведения каждого отклонения в квадрат (х2), суммирования полученных квадратов отклонений (?х2), деления полученной суммы на общее число (/V) элементов в совокупности данных с целью получения среднего отклонения в квадрате и, наконец, извлечения квадратного корня с тем, чтобы превратить квадратные величины снова в линейные. Основная формула вычисления стандартного отклонения выглядит следующим образом: При анализе данных обследования важна возможность определить точность каждой отдельной выборочной оценки, для чего необходимо измерение изменчивости или флуктуаций различных выборочных оценок. Это измерение осуществляется посредством такого показателя, как стандартная ошибка среднего значения (или пропорции в том случае, если соответствующие оценки представляют собой скорее пропорции, нежели средние величины), который частично определяется стандартным отклонением генеральной совокупности. Конечно, на практике значения генеральной совокупности обычно неизвестны, и реальное стандартное отклонение не может быть использовано. Однако на основании какой-либо случайно отобранной выборки можно оценить вероятную среднюю величину флуктуаций выборочных оценок (то есть их изменчивость), используя изменчивость выборки, которая измеряется посредством стандартного отклонения для данной выборочной совокупности. Для больших чисел распределение среднего значения выборки является приблизительно нормальным, в этом случае статистическая теория обеспечивает определенные процедуры для оценки результатов, полученных на основе выборочной совокупности. См. также: Выборки ошибка; Значимости проверка.