методы анализа связей и отношений между акторами ( Социальная сеть), которые учитывают информацию о распределении структурных характеристик в генеральной совокупности сетей с заданными свойствами (напр., размером) и позволяют проверять гипотезы о форме распределений, значимости параметров модели, пригодности модели для описания данных.
Распределения вероятностей. Как и в общей прикладной статистике, первые методы С.А. были разработаны для параметрического случая, когда известны распределения параметров. Морено и Х. Дженнингс, а затем У. Бронфенбреннер в конце 1930-х - начале 1940-х использовали распределение Бернулли для анализа статистических свойств социометрических данных, в частности, для сравнения полученной и предсказанной доли взаимных связей. Появилась возможность проверять статистические гипотезы о том, что связи в сети распределены по закону Бернулли. Начиная с 1950-х для анализа свойств сети и для проверки гипотез привлекают более сложные условные распределения, когда один или более параметров фиксируются. Наибольшее применение получили равномерные распределения при условии, что количество связей в сети равно заданному числу, что количество сделанных акторами выборов равно некоторой постоянной (это особенно полезно для статистического анализа социометрических данных с ограничениями на количество выборов), что количество взаимных связей равно некоторой постоянной и т.д. Введение условий в распределение позволяет уменьшить число элементов в выборочном пространстве случайных реализаций орграфа заданного размера и тем самым упростить анализ. Для простейших распределений аналитически получены оценки параметров. В более сложных случаях используют метод Монте-Карло или непараметрические критерии.
Диады и триады. Одна из самых продуктивных идей в С.А. состоит в декомпозиции сети на подграфы, особенно на диады и триады, свойства которых хорошо изучены. Декомпозиция на подграфы позволяет связывать в одной модели микро- и макроструктурные свойства сети и статистически моделировать присущий реальным сетям баланс, дифференциальную популярность акторов, кластеризацию, упорядоченную кластеризацию и транзитивность. Диадой называется неупорядоченная пара акторов i и j с заданными на ней ребрами. Диада принимает четыре состояния: i -> j и j -> i; i -> j; j -> i; ни i -> j, ни j -> i. Выделяют три изоморфных класса диад: M (от англ. "mutual", т.е. взаимная; i -> j и j -> i), A (асимметричная, i -> j или j -> i) и N (нулевая, связей между i и j нет). Количество диад каждого типа в сети называется переписью диад и используется как многомерная статистика в более сложных методах анализа.
Триадой называется подграф из трех вершин. Каждая триада может принять одно из 64 состояний, принадлежащих к одному из 16 изоморфных классов. Для обозначения типов триад (изоморфных классов) используют обозначения из переписи диад, например, в триаде 003 нет взаимных и асимметричных связей (M = 0, N = 0) и есть три нулевых связи (N = 0). Ниже представлены 6 классов триад, имеющих особенно интересную интерпретацию.
Выбор (choice; i -> j) - это наличие связи между двумя акторами. Этот параметр интерпретируется как показатель плотности сети, насыщенности связей, а также используется для статистического контроля более сложных параметров. Взаимность (mutuality; ij) - показатель сбалансированности отношений между элементами, тесноты отношений. Экспансия (2-out-star; k j) - тенденция актора инициировать связи с другими. Популярность (2-in-star; k -> i i -> j) - срединное положение элементов, передаточная функция без взаимности; обычно интерпретируется в совокупности с цикличностью. Транзитивность (transitivity; i -> j -> k