ТАБЛИЦА СОПРЯЖЕННОСТИ МНОГОМЕРНАЯ

таблица, отражающая совместное выборочн. распределение нескольких (более двух) дискретных характеристик (измеренных по номинальным или порядковым шкалам). Каждой клетке таблицы соответствует сочетание значений составляющих таблицу характеристик. Т.с.м. получили широкое распространение при статистич. анализе социологич. информации ввиду сложности взаимоотношений соц. характеристик. Приемы анализа Т.с.м. разнообразны. Наиболее просты и распространены визуальный анализ Т.с.м. и изучение ее частей - подтаблиц (условных распределений), однако они практически неприемлемы при четырех и более признаках. Специальные математич. методы анализа Т.с.м. возникли в 60-70 гг. XX в., они сложны и требуют применения ЭВМ. Рассмотрение взаимоотношений сразу нескольких признаков приводит к значительному усложнению понятий статистич. связи и независимости по сравнению с двумерными таблицами. Могут рассматриваться связи парные и множественные (между тремя и более признаками), связи между характеристиками в целом и между отдельными их значениями; может учитываться или не учитываться направление связи. Различн. математич. методы предназначены для выявления разных аспектов понятия статистич. связи, формализуя их в форме математич. модели зависимости: совокупности соотношений, налагаемых на частоты в Т.с.м. Получают распространение метод детерминаций и др. методы поиска взаимодействий (см.), теория структуры случайной величины, логлинейный анализ, метод пространства разбиений и др. Используются также статистич. методы, разработанные для изучения количественных признаков (см. Анализ дисперсионный, Анализ регрессионный, Анализ факторный). Выбор математич. метода анализа Т.с.м. должен основываться на особенностях и требованиях конкретной задачи. При анализе Т.с.м. любым методом встает ряд общих для этого типа задач проблем. 1. Наполненность таблицы. Частоты в клетках таблицы должны быть статистически достоверны (достаточно велики). Число клеток с увеличением числа признаков или их значений быстро растет. Поэтому для обычных в практике конкретных исследований выборок объемом 102-104 объектов могут рассматриваться таблицы с 3-7 признаками (2-5 значения каждый) Т. обр., необходимо выбирать действительно существенные признаки и их градации. 2. Нулевые клетки. Реальная Т.с.м. обычно содержит клетки с нулевыми частотами. Они могут возникнуть по двум причинам: а) объекты данного типа существуют, но не попали в выборку; б) данное сочетание значений признаков принципиально невозможно. 3. Поиск наилучшей модели зависимости. С увеличением числа признаков число возможных гипотез об их зависимости быстро возрастает, и для 4-5 признаков составляет уже сотни или тысячи (в зависимости от используемой математич. модели связей). Поэтому для достаточно скорого и эффективного поиска "наилучшей" по соответствию данным структуры связей необходимы специальные алгоритмы. Они должны учитывать как содержательные, так и формальные аспекты такого соответствия. 4. Содержательная интерпретация рез-тов. Ее может значительно затруднить сложность полученной модели зависимости, включающей обычно большое число соотношений. Дело осложняется и необходимостью всестороннего анализа взаимоотношений признаков, к-рый нереализуем при помощи к.-л. одного метода. Поэтому необходим тщательный учет формальных свойств применяемого метода с тем, чтобы отделить существенные рез-ты от следствий применения именно данной математич. модели. Лит.: Статистические методы анализа социологической информации. М., 1979; Аптон Г. Анализ таблиц сопряженности. М., 1982; Типология и классификация в социологических исследованиях. М., 1982; Анализ нечисловой информации в социологических исследованиях. М., 1985; Интерпретация и анализ данных в социологических исследованиях. М., 1987; Андреенков В.Г. Анализ и интерпретация эмпирических данных//Социология. Основы общей теории (под ред. Осипова Г.В., Москвичева Л.Н.). М., 1996. А.А. Мирзоев.