Таблицы рождаемости

ТАБЛИЦЫ РОЖДАЕМОСТИ, упорядоченный ряд чисел, показывающих изменение во времени частоты и др. характеристик процесса деторождения в нек-рой совокупности женщин. Числовая модель рождаемости в реальной или гипотетич. когорте. Т. р. дают полное описание процесса рождаемости независимо от сложившихся демографич. структур, позволяют проводить непосредственные сравнения рождаемости в разных нас. и в одном нас. в динамике, исследовать внутренние закономерности процесса и выявлять его характерные особенности; они применяются также при перспективных исчислениях нас. Как инструмент демографич. анализа Т. р. получили широкое распространение во 2-й пол. 20 в. Т. р. входят в систему таблиц демографических, описывающих воспроиз-во нас. Общие Т. р. строятся без учета очередности рождения, специальные Т. р. - с учетом очередности рождения. Оба типа таблиц рассчитываются или для всех женщин, показывая изменение рождаемости с возрастом, или только для замужних, характеризуя рождаемость в зависимости от продолжительности брака (таблицы продуктивности брака). Общие Т. р. бывают полные и краткие, соотв. по однолетним и пятилетним или более крупным интервалам возраста или продолжительности брака.

В общих Т. р. часть показателей характеризует уровень рождаемости вне зависимости от других демографич. процессов, а часть - с учетом смертности. Осн. идеи построения общей Т. р. для всех женщин были предложены Р. Беком в 1884. Большой вклад в совершенствование состава показателей внес сов. ученый Ю. А. Корчак-Чепурковский (´О таблицах рождаемости и плодовитости´, в его кн.: ´Избранные демографические исследования´, М. 1970). В 1932 К. Джини были предложены общие Т. р. для замужних женщин, к-рые затем получили дальнейшее развитие в трудах К. Э. Куэнсела, С. Викселля, П. Кармела. В 80-х гг. 20 в. отд. авторы применяют разл. состав показателей общих Т. р. Впервые спец. Т. р. по интервалу с момента рождения предыдущего ребенка были построены Л. Анри в 1952; он же предложил систему вероятностей следующего рождения использовать как измеритель рождаемости. Разработанные им показатели почти не претерпели изменений. Спец. Т. р. по возрасту или длительности брака были предложены в 1965 (Дарский Л. Е., Формирование семьи, М. 1972).

Общая Т. р. (табл. 1) состоит обычно из шкалы и 6 осн. показателей, к-рые рассчитываются на 10 000 или 100 000 чел. Шкала возраста или длительности брака в кратких Т. р. дополняется значением шага шкалы k. Первый показатель - возрастной коэффициент рождаемости fx/x+k, второй - кумулятивный коэффициент рождаемости его значение в последней строке есть суммарный коэффициент рождаемости, представляющий собой одну из распространенных обобщающих мер рождаемости (см. Коэффициенты рождаемости), а также исходную величину для оценки брутто-коэффициента воспроизводства населения. Третий показатель - среднее число рождений девочек в интервале возраста х/х + k, равное φx/x+k = fx/x+k*k*δx, где δx - доля девочек среди родившихся в данном возрасте [обычно половая пропорция (см. Соотношение численностей полов) мало зависит от возраста матери и чаще всего ее величина принимается постоянной]. Четвертый показатель - среднее число рождений девочек к возрасту его значение в последней строке Т. р. - брутто-коэфф. воспроиз-ва. Пятый и шестой показатели характеризуют рождаемость в стационарном населении - среднее число рождений девочек в возрасте х и кумулята этого показателя; в последней строке она дает нетто-коэффициент воспроизводства населения.

Из дополнит. показателей общей Т. р. наибольший аналитический интерес представляет среднее число живых детей у женщин к возрасту у,

где Ly-x - числ. стационарного нас. обоих полов. Кроме того, по данным Т. р. можно вычислить средний возраст матери при рождении ребенка:

где ω - предельный возраст деторождения (верхняя граница репродуктивного периода).

Общая Т. р. для женщин, состоящих в браке, содержит те же осн. показатели, что и Т. р. для всех женщин. Вместо смертности в ней принимается в расчет прочность брака и для расчета берутся данные не из таблиц смертности, а из таблиц прекращения брака. В качестве итоговых показателей выступают брутто-продуктивностъ брака и нетто-про-дуктивностъ брака, поэтому такие таблицы называются таблицы продуктивности браков.

Спец. Т. р. характеризуют рождаемость с учетом числа рожденных детей и могут быть двух видов, в качестве шкалы берется: возраст (или продолжительность брака для замужних); интервал, прошедший после предыдущего рождения (t). Таблицы делятся на части, каждая из к-рых описывает закономерности рождения детей определ. очередности, в свою очередь каждая из частей включает одинаковый набор показателей.

Осн. показатели в спец. Т. р. вероятность не родить следую-щего ребенка до данной точки шкалы Wt,n-1; вероятность родить следующего ребенка в данном интервале шкалы для тех, кто не родил до начала интервала ft/t+1,1; вероятность родить следующего ребенка в данном интервале шкалы для всех родивших предыдущего (Nt/t+1,n). Эти показатели находятся в следующих соотношениях:

Wt+1,n-1 = Wt,n-1 - Nt/t+1,n, Nt/t+1,n = Wt,n-1 * ft/t+1,n.

Если t - интервал с момента предыдущего рождения (табл. 2), то в качестве итоговых выступают an-1 = 1-Wω,n-1 вероятность следующего рождения или вероятность увеличения семьи, если расчет ведется для замужних женщин, а также средний интервал между (n-1) и n-м рождением.

В том случае, когда в качестве шкалы принят возраст или продолжительность брака (табл. 3), Wt,n интерпретируется как верoятность родить к моменту шкалы t ровно n раз. При этом:

Nt/t+1,n = Wt,n-1 * ft/t+1,n,

Итоговыми показателями служат: вероятность родить следующего ребенка и ср. возраст (ср. длительность брака) при рождении ребенка данной очередности

Т. р. целиком строятся относительно редко, чаще вычисляют лишь их отд. показатели. При расчете полных Т. р., особенно специальных, важное значение имеет коррекция исходной информации и выравнивание исходных показателей. Общепринятого метода выравнивания для демографич. функций Т. р. не существует, среди применяющихся разл. способов с сер. 70-х гг. получает распространение метод Сплайн-функций.

Cабади Э., Таблицы плодовитости, в кн. Марксистско-ленинская теория народонаселения, 2 изд., М., 1974; см. также лит. при ст. Таблицы демографические.

Л. Е. Дарский