ТЕОРИЯ ГРАФОВ

область дискретной математики, особенностью к-рой является геометрич. подход к изучению объектов. Основной объект Т.г. - граф. Граф [G (V, Е)] задается множеством вершин (V) и набором (Е) неупорядоченных и упорядоченных пар вершин. Неупорядоченная пара вершин наз. ребром, упорядоченная - дугой. Граф, содержащий только ребра, наз. неориентированным; граф, содержащий только дуги - ориентированным. Пара вершин может соединяться двумя и более ребрами (дугами одного направления; направление дуги отвечает упорядоченности соответствующей пары вершин). Зарождение Т.г. можно отнести к концу XVIII в., к работам А. Эйлера, посвященным решению математич. развлекательных задач. В XX в. толчком к развитию Т.г. служат задачи, возникающие в физике, химии, электротехнике, биологии, экономике, социологии, а также во многих математич. дисциплинах. Современная Т.г. включает различн. подходы к решению соответствующих задач: комбинаторно-логич., геометрические (типологич.), теоретико-вероятностные. В социологии Т.г. используется в основном при изучении малых групп (см. Методы социометрические). Лит.: Берже К. Теория графов и ее применение. М., 1962; Оре О. Графы и их применение. М., 1965; Зыков А. А. Теория конечных графов. Новосибирск, 1969; Харари Ф. Теория графов. М., 1973; Паниотто В.II. Структура межличностных отношений: методика и математические методы исследования. Киев, 1975. К.Д. Аргунова.