Теория измерений

дисциплина, изучающая проблемы измерения в тех случаях, когда рез-ты последнего не являются действительными числами. Толчком к ее развитию послужили потребности соц. наук. Основоположником Т.и. можно считать известного американского психолога С. С. Стивенса, к-рый первым попытался четко ответить на вопрос о том, в каком смысле числа, с к-рыми имеет дело исследователь, получающий информацию от респондента, напр. по порядковой шкале, можно использовать при анализе как действительные числа в материм, смысле этого термина. Далее идеи Стивенса были восприняты математиками (П. Суппес, И. Пфанцагль, Д. Кранц и др.), переведшими содержательные соображения на формальный язык и создавшими соответствующую математич. теорию. В основе Т.и. лежит представление о том, что измерение - это процедура, с помощью к-рой объекты измерения, рассматриваемые как носители определенных отношений (эмпирич. система с отношениями - ЭСО), отображаются в нек-рую математич. систему с соответствующими отношениями между элементами этой системы (математич. система с отношениями - МСО) (см. Измерение в социологии). Основные полученные в Т.и. рез-ты касаются тех случаев, когда отношения ЭСО включают в себя отношение порядка и вследствие этого элементами МСО могут служить объекты, "похожие" на числа. В этом случае МСО называют числовой (ЧСО), процесс измерения наз. шкалированием, соответствующий алгоритм - шкалой, а элементы ЧСО - шкальными значениями. Главными проблемами, решаемыми Т.и., являются: а) проблема существования шкалы - выявление тех условий, к-рым должна удовлетворять ЭСО для того, чтобы существовала шкала того или иного вида; б) проблема единственности шкалы - выявление допустимых преобразований шкалы, т. е. таких преобразований чисел, к-рые, будучи примененными к шкальным значениям, переводят их снова в совокупность шкальных значений; в) проблема адекватности - выявление условий, к-рым должен удовлетворять математич. метод, чтобы полученные на его основе содержательные выводы не зависели от того, какая конкретная шкала была использована при измерении (см. Адекватность математич. метода, п. 2). Широкому применению Т.и. в социологии мешает ряд обстоятельств, главными из к-рых являются следующие: а) отсутствуют исследования, направленные на изучение того, в каких случаях интересующая социолога ЭСО удовлетворяет условиям, используемым при решении первой из названных выше проблем; соответствующие рез-ты могли бы послужить "основанием" для применения многих формальных рез-тов Т.н.; б) проблема адекватности в силу ее сложности не решена для многих более или менее сложных математич. методов анализа социологич. данных. Лит.: Суппес П., Зинес Дж. Основы теории изме-рений//Психологические измерения М., 1967; Пфанцагль И. Теория измерений. М., 1976;Клигер С. А., Косолапов М.С., Толстова Ю.Н. Шкалирование при сборе и анализе социологической информации. М., 1978; Логвиненко А.Д. Измерения в психологии: математические основы. М., 1993; Хо-ванов Н.В. Математические основы теории шкал измерения качества. JL, 1982; Krantz D.H., Luce R.D., Suppes P., Tversky A. Foundation of measurement. Vol. 1. N.Y., L., 1971. Ю.Н. Толстова.