таблицы смертности, отражающие общие закономерности этого процесса, свойственные населениям со сходным уровнем смертности. Типовые таблицы смертности рассчитываются на основе группировки реальных (наблюдаемых) таблиц смертности.
Типовые таблицы смертности
Типовые таблицы смертности (Model life table)
Типовые таблицы смертности (модельные таблицы смертности)
группа (или семейство) таблиц смертности, каждая из которых отражает изменение интенсивности смертности с изменением возраста для населения со сходным порядком вымирания. Представляют собой обобщение эмпирических таблиц, относящихся к более или менее одинаковым возрастным закономерностям смертности. Одна из главных задач - восполнить недостаточные статистические данные.
Источник: Социологический глоссарий к книге Народы мира в зеркале геополитики
Типовые таблицы смертности
система модельных таблиц смертности, каждая из которых характерна для группы стран со сходным порядком вымирания. Типовые таблицы могут различаться рядом параметров, в число которых наиболее часто входит ожидаемая продолжительность жизни. Ряд типовых таблиц, упорядоченных по величине продолжительности жизни, образует семейство, каждое из которых, входя в систему типовых таблиц, отражает, как правило, особенности смертности некоторой группы стран. Типовые таблицы строятся на основе статистической обработки обычных таблиц смертности, которая позволяет найти функциональное выражение для описания кривой смертности на отдельных возрастных участках. Это свойство типовых таблиц позволяет использовать их для оценки уровня возрастной смертности и ожидаемой продолжительности жизни в странах с неполным или недостоверным учетом умерших. И хотя типовые таблицы используют также при разработке прогнозов (когда путем экстраполяции одной из характеристик смертности можно на основе типовой таблицы восстановить детальную прогнозную возрастную картину смертности) или в анализе смертности (для выявления ее особенностей путем сравнения фактической и типовой таблицы), реконструкция картины смертности в регионах с недостоверными данными является основным направлением применения типовых таблиц. За вторую половину ХХ в. было построено несколько серий типовых таблиц смертности, различающихся набором и разнообразием исходных данных, гипотезами, принятыми для объяснения их вариации и математико-статистическим аппаратом, использованным для описания. Наиболее известны, благодаря своей подробности и полноте, типовые таблицы А. Коула и П. Демени (1966).
ТИПОВЫЕ ТАБЛИЦЫ СМЕРТНОСТИ
ТИПОВЫЕ ТАБЛИЦЫ СМЕРТНОСТИ, модельные таблицы смертности, система таблиц смертности, каждая из к-рых отражает изменение интенсивности смертности с возрастом для населений со сходным порядком вымирания. Таблицы смертности, входящие в нек-рую систему Т. т. с., могут различаться рядом параметров, в число к-рых, как правило, входит ср. продолжительность жизни. Ряд Т. т. с., упорядоченных по величине продолжительности жизни (семеиство Т. т. с.), может рассматриваться как модель эволюции порядка вымирания при переходе от ´традиционного´ к ´современному´ типу смертности (см. в ст. Смертность). Каждое входящее в систему Т. т. с. региональное семейство таблиц отражает особенности смертности нек-рой группы стран.
Т. т. с. в большинстве случаев строятся отдельно для каждого пола, представляя собой систему парных таблиц, каждой ´мужской´ таблице соответствует одна ´женская´. Предполагается, что такая система пар отражает наиболее типичное соотношение смертности мужчин и женщин. Т. т. с. составляются на основе статистич. обработки набора обычных таблиц смертности. При этом применяются методы группировки, корреляции, множественной регрессии, факторного анализа, экстраполяции и интерполяции и др.
Т. т. с. используются в демографии, во-первых, для оценки уровня возрастной смертности и продолжительности жизни в странах с неполным или не вполне достоверным учетом умерших. С этой целью нек-рые наиболее распространенные и стабильные характеристики смертности (коэффициенты смертности общие или возрастные, распределение умерших по возрастам и др.) сравнивают с соответств. характеристиками ряда Т. т. с. (или рассчитанными на их основе показателями смертности стабильного населения), из к-рых выбирают наиболее близкую, в смысле отклонения указанных показателей, таблицу. Во-вторых, Т. т. с. применяются при разработке прогноза демографического. Для этого после экстраполяции динамики отд. характеристик смертности (напр., ср. продолжительности предстоящей жизни в нек-ром возрасте) из серии Т. т. с. выбирается таблица, в к-рой значение соответств. показателя совпадает с результатами экстраполяции, и на ее основе определяются возрастные характеристики смертности. В-третьих, Т. т. с. используются в демографическом анализе смертности для сопоставления с фактическими данными в целях выявления и изучения особенностей смертности.
Первый широко известный опыт построения Т. т. с. был предпринят в 1944 А. Коулом, к-рый в качестве индикатора уровня смертности взял продолжительность предстоящей жизни в возрасте 10 лет (e10). Вероятность смерти определялась для каждого возраста методом линейной регрессии.
В 1955 эксперты ООН путем статистич. обработки 158 разл. таблиц смертности построили серию Т. т. с. из 40 таблиц, упорядоченных по возрастанию ср. продолжительности жизни от 18 до 75 лет и по уровню смертности (номинальная характеристика таблиц) (см. в кн. Age and sex patterns of mortality, N. Y., 1955). В основу Т. т. с. положена параболич. регрессия вероятностей смерти для смежных возрастов. Ниже приведены выдержки из Т. т. с. ООН, широко применяемых в демографии (табл. 1-6). Приведенные таблицы соответствуют ср. продолжительности жизни для двух полов вместе 30; 40; 50; 60; 70,2 и 73,9 года. Они содержат числа доживающих и вероятности смерти для возрастов 0; 1; 5 лет и далее для возрастов, кратных 5. Метод, использованный при расчете Т. т. с. ООН, предполагает определение вероятности смерти в каждом возрасте на основе этого показателя, рассчитанного для более молодых возрастов, в результате вероятность смерти в возрасте 0 лет превращается в единственную независимую переменную Т. т. с. Такой выбор независимой переменной неудачен, т. к. младенческая смертность подвержена воздействию мн. факторов, мало влияющих на смертность в др. возрастах. Сопоставление Т. т. с. ООН с фактич. данными по отд. странам показывает систематич. отклонение кривых фактич. вероятностей смерти от кривых, построенных на основе показателей Т. т. с.
Для устранения указанного недостатка в модель смертности, наряду с показателем продолжительности жизни, вводился ряд др. параметров. С. Ледерман и Ж. Бриа (Франция) в 1959 обработали обширный набор таблиц смертности методами факторного анализа. В результате было выделено 4 фактора (формальных параметра), объясняющих 95% вариаций рядов возрастных вероятностей смерти qx. Ж. Буржуа-Пиша на основе этих результатов построил пятимерную систему Т. т. с., опубликованных в 1962 и 1966. Эта система может быть описана формулой;
mx = μx(Ax)c1(Bx)c3(Cx)c3(Dx)c4(Ex)c5,
где μx - ср. ряд возрастных коэфф. смертности. Параметры ci (i = 1,...5) измеряют влияние 5 факторов на уровень смертности, а ряды Ax, Bx, Сx, Dx, Ex (х = 0; 1; 5; 10;...85) характеризуют влияние этих факторов на интенсивность смертности в возрасте х лет. Фактор Аx показывает общий уровень смертности, ряд μx(Ax)c1 соответствует Т. т. с. ООН. Компонента Вx характеризует особенности смертности мужчин и женщин в возрастах старше 25 лет, Сx - в старших возрастах, Dx - в возрастах до 5 лет, Еx измеряет мужскую смертность в возрастах старше 5 лет.
В основе Т. т. с. А. Коула и П. Демени, опубликованных в 1966, лежало статистич. исследование 326 таблиц смертности, в ходе к-рого возрастные вероятности смерти и их логарифмы были представлены как функции одного параметра, измеряющего общий уровень смертности. В качестве такого параметра была взята ср. продолжительность жизни в возрасте 5 лет. На базе анализа отклонений данных таблиц от ср. значений были образованы 4 региональных семейства Т. т. с., названных ´Запад´ (эта модель нашла наибольшее применение в демографич. исследованиях), ´Север´, ´Юг´ и ´Восток´, но отражающих гл. обр. данные по развитым капиталистич. странам (в основном западноевропейским). Это затрудняет применение данных таблиц для развивающихся стран Азии, Африки и Лат. Америки, где статистика смертности наименее разработана. В связи с этим в 1982 экспертами ООН построены Т. т. с. на основе данных для групп развивающихся стран, с учетом поправок на возможные ошибки регистрации смертных случаев.
Начиная с 19 в. известны попытки функционального представления кривой смертности на отд. участках возрастной шкалы (см. Гомперца-Мейкема формула, Биометрический анализ детской смертности). У. Брасс в 1968-71 пытался решить эту задачу для всех возрастов, построив двухпараметрическую модель, описывающую некоторую функцию дожития, т. е. вероятность для новорожденного дожить до данного возраста х лет:
lx = 1/(1 + e2[a+bYS(x)]),
где lx - функция дожития; е - основание натурального логарифма; YS(x) - некоторый расчетный, зависящий от возраста, ряд; a и b - параметры модели Брасса. В основе модели лежал анализ логитов функции дожития; logit l(x) по определению равен 1/2 * ln((1-l(x))/l(x)).
Брасс У., Об одном способе выражения закономерностей смертности, [пер. с англ.], в кн.: Изучение продолжительности жизни, М. 1977. с. 39 - 93; Соаlе A., Dеmеnу P., Regional model life tables and stable population, Princeton, 1966; The concept of a stable populations. Application to the study of populations of countries with incomplete demographic statistics, N. Y. (UN), 1968, annexe II - Model life tables, p. 139-68; Model life tables for developing countries, N. Y. (UN), 1982.
Е. М. Андреев.
