ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ

Найдено 5 определений
Показать: [все] [проще] [сложнее]

Автор: [российский] Время: [современное]

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
probability theory) - см. Вероятность.

Источник: Большой толковый социологический словарь

Теория вероятности
(теория вероятностей) - раздел математики и статистики в котором по данным вероятностям одних случайных событий, находят вероятности других случайных событий, связанных каким-либо образом с первыми. Математический аппарат приспособлен к установлению закономерностей массовых событий (статистической повторяемости явлений). Представляет собой теоретическую основу прикладной статистики и биометрии.

Источник: Физическая Антропология. Иллюстрированный толковый словарь

Теория вероятностей

Теория вероятностей - раздел математики, занимающийся вычислением вероятностей ожидаемых случайных событий, которые зависят от неопределенных или недостаточно известных причин.
Теория вероятности изучает законы, или статистические закономерности, которым подчиняются связи случайных событий. Так, например, если при условиях S событие A имеет определенную вероятность P, то можно утверждать, что при достаточно длинной серии из n испытаний при данных условиях событие A произойдет m раз, причем приблизительно будет выполняться соотношение m/n = P - эта формула выражает так называемое классическое определение вероятности.
Пример: если кидать шестигранный игральный кубик (это условие S) достаточно много раз, то четверка выпадет (это событие A) примерно в 1/6 случаях, т.е. P = 1/6.
В приведенном примере выпавшее на кубике число является случайной величиной, которая может принимать значение от 1 до 6, вероятность появления каждого из этих значений равно 1/6. Набор возможных значений случайной величины и соответствующих им вероятностей называется распределением вероятностей случайной величины. В случае с игральным кубиком набор значений случайной величины носит дискретный характер, однако на практике чаще встречаются непрерывные распределения. Так, результаты химического анализа обычно подчиняются распределению Гаусса. В таких случаях вместо полного перечисления значений случайной величины и соответствующих вероятностей используют числовые характеристики распределения, наиболее употребительными из которых являются математическое ожидание и дисперсия
При изучении совместного распределения нескольких случайных величин пользуются коэффициентами корреляции и методами корреляционного анализа.
Теория вероятности широко применяется при изучении случайных величин и процессов в различных областях естествознания.

Источник: Статистика. Краткий словарь терминов

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
математич. наука позволяющая по вероятностям одних событий случайных (см.) находить вероятности случайных событий, связанных к.-л. образом с первыми. Современная Т.в. основана на аксиоматике (см. Метод аксиоматический) А. Н. Колмогорова. На основе Т.в. построены статистика математич. (см.) (в т. ч. теория выборочн. метода), теории массового обслуживания, надежности, статистич. контроля качества продукции; биометрия, эконометрика; ряд моделей обществ. процессов, экономич. роста и равновесия, статистич. физики и квантовой механики, управления организованными и технологич. системами, метрологии, психологии и т. д. Т.в. широко применяется или может применяться практически зо всех областях обществ. деятельности. Исходное понятие в Т.в. - вероятностное пространство , представляющее собой единство трех математич. объектов - пространства элементарных событий OMEGA, совокупности S его измеримых (доступных наблюдению) подмножеств, называемых событиями, и вероятностной меры Р для каждого события А задающей его вероятностью Р(А) (см. также: Распределение вероятностей). Основной объект изучения в Т.в. - величина случайная (см.), т. е. измеримая функция от элементарного события. Значениями случайной величины могут быть числа, векторы, функции, множества, а также объекты др. природы. Случайные величины изучают с помощью соответствующих им распределений, т. е. функций, задающих вероятность того, что значение случайной величины попадает в ту или иную область (см. Распределение вероятностей). Широко применяемые распределения имеют специальные названия - нормальное, логнормальное, Пуассона, Парето и др. (см. Закон распределения). Для распределения и тем самым для случайных величин используют такие характеристики, как математич. ожидание, медиана, мода. (см. Величины средние), дисперсия, среднее квадратич. отклонение (см. Меры рассеяния) и др. Большое число исследований посвящено различн. предельным теоремам, оценкам скорости сходимости и остаточности членов в них. Значение прогресса случайного (см.) в каждый момент времени - случайная величина. Эти случайные величины зависимы между собой. Важное место занимают марковские процессы, в к-рых прошлое влияет на будущее только через настоящее, а также процессы с независимыми приращениями (в частности винеровский), диффузионные, пуассоновские. Для применения Т.в. в прикладных задачах строят вероятностную модель явления или проесса, в к-рой рассматриваемые величины и связи между ними выражают с помощью понятий Т.в. Вероятностную модель изучают как теоретически, так и с помощью метода статистич. испытаний. Условием применимости вероятностных методов является наличие обоснованной вероятностной модели. Лит.: Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А. Теория вероятностей. М., 1973; Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М., 1974; Боровков А.А. Теория вероятностей. М., 1976; Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. М., 1982. А.И. Орлов.

Источник: Российская социологическая энциклопедия

ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ
математическая дисциплина, изучающая математический аспект феномена случайного, в соответствии с чем центральным понятием этой теории является понятие "В." - количественной меры возможности осуществления события при наличии неопределенности, т.е. в ситуации, когда это событие характеризуется как возможное. Вкладывание того или иного содержания в каждое из понятий триады "количество - событие - неопределенность" порождает различное понимание В. Например, в случае так называемой классической (или элементарной) В. неопределенность порождается экспериментом (возможно, мысленным), имеющим конечное число несовместимых равновозможных исходов, событие - в осуществлении какого-либо из определенной группы исходов (называемых благоприятствующими событию), а В. события определяется как отношение числа благоприятствующих исходов к числу всевозможных исходов. Источником возникновения частотной В. является реальный эксперимент, частоты исходов которого обладают так называемой статистической устойчивостью. Индуктивная В. возникает при рассмотрении суждений как количественная оценка правильности заключения при условии правильности посылок. Субъективная В. характеризует степень уверенности субъекта в осуществлении события. Неопределенность типа той, которая приводит к классической и частотной В., называется случайностью, а событие - случайным. Если классическая и частотная В. представляет собой определенное число, то об индуктивных и субъективных В. чаще говорят на уровне "больше - меньше". Здесь усматривается определенная параллель с числовыми и порядковыми шкалами, рассматриваемыми в теории измерений. Формализация понятия "В." (в основном В. случайного события) и связанных с ним, развитие соответствующего аналитического аппарата и методики решения прикладных задач составляют содержание раздела математики - В.Т. и родственных ей дисциплин: математической статистики, метода случайных испытаний (метод Монте-Карло), теории стохастического управления и др. При этом надо отметить, с одной стороны, широкое применение вероятностных методов, с другой - серьезные трудности, возникающие при этом. В частности, известно большое число так называемых парадоксов В.Т. - правильных на первый взгляд рассуждений, приводящих к выводам, которые противоречат либо опыту, либо другим, столь же правдоподобным, рассуждениям. Эти трудности породили оживленные дискуссии, доходящие порой до отрицания правомерности применения некоторых традиционных вероятностных методов (Ю.И.Алимов). Причины указанных затруднений - как проблема построения соответствующей математической модели, так и проблема правомерности применения той или иной модели к данной задаче. Первая из этих проблем решается созданием строгой (как правило, аксиоматической) базы математической теории. Наиболее известной и широко применяемой является аксиоматика, предложенная в начале 1930-х А.Н. Колмогоровым. В настоящее время развиваются и другие подходы: частотный (использующий, в частности, ряд идей Р. Мизеса), сложностный, алгебраический, квантовый, так называемый нестандартный и др. Проблема применимости вероятностных методов решается на путях развития математической теории, углубления знания в соответствующих прикладных областях и осмысления накапливаемого опыта. Задача развития В.Т. и ее применений содержит определенный философский аспект, что привело к формированию направления философских исследований, изучающего понятия В., случайности и т.п. В 1960-х Л. Заде ввел и другое, отличное от В., понятие для количественной характеристики неопределенности, а именно нечеткость (или размытость). В. является центральным понятием В.Т.
Важность В.Т. для социологии обусловлена в основном двумя факторами. Во-первых, в социологии применяются модели, в явном виде учитывающие влияние случайных факторов на изучаемое явление - например, модели случайных процессов. Во-вторых, В.Т. служит теоретической базой математической статистики, находящей широкое применение в эмпирических исследованиях.
Н.Н. Леонов

Источник: Социология: энциклопедия

Найдено схем по теме — 1

Найдено научных статей по теме — 15

Читать PDF

Квантовая логика и теория вероятностей

Печенкин Александр Александрович
В статье дается обзор тех работ по квантовой логике, которые непосредственно связаны с математическим обоснованием квантовой механики, а именно — с формулированием квантово-теоретической теории вероятностей.
Читать PDF

О вкладе А. Н. Колмогорова в теорию вероятностей

Перстенева Н. П., Ткачева Т. А.
Читать PDF

Как можно «Оживить» школьную теорию вероятностей?

Асланян Ирина Владимировна, Кучугурова Нина Дмитриевна
В статье рассматривается проблема повышения интереса к теории вероятностей и математической статистике в школьном курсе математики.
Читать PDF

Обоснование и проблема выбора теории вероятностей

Пятницын Б.Н., Григорьян Э.Р.
Читать PDF

Несколько замечаний об аксиоматике теории вероятностей

Валландер С. С.
Обсуждаются некоторые детали эмпирического объяснения хорошо известной колмогоровской аксиоматики. Подчеркивается,что такое объяснение ведет естественным образом к некоторым модификациям аксиом.
Читать PDF

Метод проектов на уроках теории вероятностей и статистики

Полункина Светлана Николаевна
В статье даются методические рекомендации для учителей математики по организации проектной деятельности на уроках курса «Теория вероятностей и статистика» в 7-8 классах при изучении темы: «Диаграммы рассеивания».
Читать PDF

Информационные технологии при изучении теории вероятностей

Пестова Марина Сергеевна
В статье раскрываются возможности применения информационных технологий при изучении теории вероятностей.
Читать PDF

Анализ условий применения теории вероятностей по Колмогорову

Резников Владимир Моисеевич
Анализируются известные подходы к объяснениям требований Колмогорова для вероятностей, изучаемых в приложениях.
Читать PDF

Б. В. Гнеденко и создание школы теории вероятностей на Украине

В. С. Королюк
Читать PDF

Человек и судьба: о вероятности гуманистической теории цивилизации

Кеневич Ян
Автор считает, что существующие теории цивилизации делят мир на «большие единицы» на основе определенных критериев, что исключает гуманистические принципы существования и реализации человека.
Читать PDF

Задания по теории вероятностей на нестандартную вузовскую тематику

Краснощеков В.В., Семенова Н.В., Краснощеков А.В.
В статье рассмотрен новый подход к тематическому наполнению заданий по теории вероятностей. Показаны причины повышения мотивации студентов при проектируемом подходе.
Читать PDF

Статистический анализ индивидуальных заданий по теории вероятностей

Кацман Юлий Янович
Актуальность работы обусловлена необходимостью непрерывного повышения качества образовательных программ, реализуемых в Томском политехническом университете (ТПУ).
Читать PDF

О преподавании теории вероятностей в средней школе. Методический аспект

Гаваза Татьяна Анатольевна
Рассматривается вопрос о методике введения основных понятий теории вероятностей для школьников, особенностях данных понятий и их взаимосвязи. Предлагается схема работы с задачей по теории вероятностей.
Читать PDF

Категория случайного в диалектике Гегеля и основные понятия теории вероятностей

Белоусов А.И.
Анализируется связь категории случайного как она конструируется в системе гегелевской логики с основными понятиями теории вероятностей: случайное событие, вероятность, условная вероятность.
Читать PDF

Духовно-нравственной компонент воспитания студентов при изучении теории вероятностей

Дворяткина Светлана Николаевна
В статье рассматривается актуальная проблема духовно-нравственного воспитания студентов с помощью использования потенциала теории вероятностей.

Найдено книг по теме — 24