ВЫБОРКИ ОШИБКА

вызванные различн. причинами отклонения выбороч. оценок при­знаков от их значений по генеральной совокуп­ности. По происхождению В.о. можно подразде­лить на теоретические, возникающие до процес­са отбора на стадии формирования концептуаль­ного представления об объекте исследования и выработки стратегии отбора; процедурные ошиб­ки, связанные с построением выборочн. модели; и ошибки на этапе реализации вплоть до непосред­ственного контакта с единицей наблюдения. По характеру воздействия на выборочную оценку различают случайную и систематич. компонен­ту В.о. Случайная компонента ошибки имеет ве­роятностную природу, она органически присуща выборочн. наблюдению, если отбор организован по строго случайному принципу. В вероятностных выборках неизбежность случайной ошибки вы­звана тем, что обследованию подлежит часть, а не все множество объектов генеральной совокуп­ности. Величина случайной ошибки зависит от плана построения выборки (см. Выборка много­ступенчатая, Выборка гнездовая, Выборка рай­онированная), объема выборочной совокупности, степени вариации признаков и может быть оце­нена по данным выборки с помощью аппарата математич. статистики. Основание для вычисления случайной ошиб­ки по любой случайно составленной выборке дает центральная предельная теорема. Из этой тео­ремы следует, что каков бы ни был закон рас­пределения исходной совокупности, при много­кратном извлечении выборок объема п распре­деление выбороч. средних близко к нормально­му со средним, равным среднему генеральной совокупности, и дисперсией, равной о2/п, где О2 – дисперсия признака в генеральной совокуп­ности. Имея в распоряжении одну-единственную выборку, исследователь может определить ту степень, с к-рой оценки, полученные из различн. выборок, будут отличаться друг от друга, т. е. оценить меру разброса выборочн. распределения средних. Т.обр., случайная ошибка является ха­рактеристикой не единичной выборки, а сово­купности всех возможных выборок того же объ­ема из данной генеральной совокупности и определяется в терминах выборочн. распределения средних. Поэтому случайная ошибка также носит название стандартной, или средней, ошибки вы­борки. Отметим, что дисперсия признака в гене­ральной совокупности, необходимая для расчета случайной ошибки выборки, часто бывает неиз­вестна и на практике пользуются ее выбороч. оцен­кой с поправкой на смещение:

Для районированной выборки стандартная ошиб­ка вычисляется как сумма взвешенных квадра­тов в каждом слое. Зная величину случайной ошибки, можно рассчитать доверительный интервал, в к-ром с заданной вероятностью будет находиться ис­тинное значение признака. С этой целью выби­рают нек-рую вероятность и по таблице распре­деления нормальной случайной величины находят значение параметра z-аргумента функции рас­пределения. Систематич. компонента ошибки (смещение) носит неслучайный характер и представляет собой нек-рую постоянную или закономерно из­меняющуюся величину. Смещение имеет различн. источники, каждый их к-рых искажает рез-ты, либо увеличивая, либо уменьшая значение вы­борочн. оценки, поэтому общее смещение явля­ется алгебраич. суммой всех смещений. Смеще­ния, вызываемые различн. источниками, могут частично погашать друг друга, так что устране­ние одного из них способно привести к увеличе­нию общего смещения. За редким исключением, систематич. ошибки не уменьшаются с увеличе­нием размера выборочной совокупности. Природа выборочн. смещений различна. На предпроектной стадии они могут быть обуслов­лены несоответствием выборочн. модели систе­ме представлений об объекте, теоретически не­верным определением генеральной совокупности, выбором признакового пространства, неадекватного объекту исследования или не отражащего в выборочн. совокупности многомерности этого пространства, непродуманной с реализации выборки. В процессе построения выборки источником смещения может стать сам процедура извлечения представительной выбор! ки при неслучайных способах формирования вы борочной совокупности или применение неадек­ватных процедур отбора, нарушающих пропор­циональное представительство элементов гене­ральной совокупности или принцип равной ве­роятности включения в выборку единиц наблю­дения при проектировании вероятностных вы­борок: неполнота выбороч. основы (см. Выборки основа), а также пропуски и дублирование-при ее подготовке. К категории выборочных относят и смещения, появляющиеся в рез-те использо­вания заведомо смещенных, но состоятельных оценок, т. е. оценок, смещение к-рых при увели­чении объема выборки уменьшается и исчезает при сплошном обследовании (напр., оценка по от­ношению). Однако в социологич. исследованиях и опросах населения особенно величины таких смещений, если они и присутствуют, настолько незначительны по сравнению с др. ошибками, что для оценки качества выборки они представляют чисто теоретич. интерес. При реализации выбор­ки источник смещения составляют т.н. труднодос­тупные единицы – элементы выборочной сово­купности, по к-рым трудно или практически не­возможно получить необходимую информацию. Обычно к ним относят лиц, отсутствующих дома в момент визита интервьюера, отказавшихся от­вечать на вопросы, больных, временно отсутст­вующих дома (командировка, отпуск и т. п.). Оценка величины систематич. ошибки час­то оказывается для исследователя непростой задачей, т. к. наиболее очевидный способ внеш­него контроля – сравнение с генеральными дан­ными – не всегда представляется возможным и целесообразным. Для одних источников, таких, напр., как труднодоступные единицы, оценка смещений и степени их влияния на выборочн. рез-ты осуществляется с помощью специальных приемов анализа полученных данных, дополни­тельно разработанных полевых документов. Для др. источников факт смещенности выбороч. рез-тов может быть в лучшем случае зафиксирован и не поддается числовой оценке. В отличие от случайной компоненты ошиб­ки отдельные источники смещений имеют место и при организации неслучайного отбора. Лит.: Волович В.И. Надежность информации в со­циологическом исследовании. Киев, 1974; Докторов Б.З. и надежности измерения в социологическом исследовании. Л.. 1979; Саганенко Г.И. Надежность результатов социологи­ческого исследования. Л., 1983; Kish L. Survey sampling-N-»-L., Sydney, 1967; Total survey error. San Francisco, Wash., i. 1979; How nonresponse in Detroit area study surveys a ten year analysis. North Carolina, 1979. Г.Н. Сотником.