РАСПРЕДЕЛЕНИЕ БИНОМИАЛЬНОЕ

Предположим, что мы проводим N испытаний, в каждом из которых возможны лишь “успех” или
“неудача”, причем вероятность “успеха” в каждом испытании постоянна. Принято
вероятность “успеха” обозначать буквой p, а вероятность “неудачи” – буквой q. Распределение числа успехов в такой схеме называется
биномиальным; сама схема – схемой Бернулли. Нужно ли подчеркивать, что
распределение однозначно определяется параметрами N и p?
Стандартный пример – бросание монеты. Монета называется
правильной, если выпадение орла равняется выпадению решки; бросание правильной
монеты 22 раза описывается биномиальным
распределением с параметрами N=22 и
p=1/2. Другой стандартный пример – бросание кости, которая называется
правильной, если вероятности выпадения любой грани равны друг другу, так что
распределение числа выпадения шестерок при 66 бросаниях описывается биномиальным распределением с
параметрами N=66 и p=1/6.
Биномиальное распределение вероятностей дискретной случайной величины задается формулой , где x=0,1,2,…,N, N=1,2,… и 0<p<1, причем .