Если критическая
область одномерна и и простирается от x до +
, т.е. задается критическим значением, то перед проверкой гипотезы мы можем не искать x, а использовать функцию распределения статистики критерия. Действительно,
пусть p – вероятность того, что значение статистики больше
наблюденного значения f, т.е. значения статистики,
вычисленного по имеющейся выборке,
– уровень значимости. Тогда из p<
вытекает x<f, т.е. f при этом условии попадает в критическую область и, значит, нулевую гипотезу следует
отвергнуть.
Это рассуждение легко приспособить и
к случаю, когда доверительная область простирается от -
до -x, и к случаю, когда доверительной областью является дополнение отрезка [-x, x]. Часто вычислить функцию
распределения гораздо проще, чем находить критические значения.
Синоним: наблюденная
значимость.
